中标通知书发出后，双方不签订合同是不可以的，这构成违约行为，需依法承担相应的法律责任。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律义务与责任
法律义务：
- 根据《中华人民共和国招标投标法》第四十五条，中标通知书发出后，招标人和中标人均有义务按照招标文件和中标人的投标文件订立书面合同。这是法律规定的强制性义务，双方必须履行。
法律责任：
- 招标方不签订合同：若招标方在中标通知书发出后拒绝签订合同，根据《中华人民共和国招标投标法》第五十九条，相关行政监督部门可责令其改正，并处以中标项目金额千分之五至千分之十的罚款。同时，招标方还需赔偿中标方因投标产生的费用（如编制投标文件费、差旅费等）及预期可得利益损失。
- 中标方不签订合同：若中标方拒绝签订合同，根据《中华人民共和国招标投标法》第六十条，其履约保证金将不予退还，并需赔偿招标方因重新组织招标产生的费用及项目延误等损失。情节严重时，中标人将被取消二至五年内参与依法必须进行招标的项目的资格，并予以公告。若情节特别严重，工商行政管理机关还有权吊销中标人的营业执照。
二、信誉与市场影响
信誉损失：
- 无论是招标方还是中标方，拒绝签订合同都会对其市场信誉造成严重影响。这种不诚信的行为可能被其他市场主体所知晓，从而影响其未来的招标或投标活动。
市场秩序：
- 拒绝签订合同还可能破坏市场的正常秩序。招投标活动是市场经济中的重要环节，其目的在于通过公平竞争实现资源的优化配置。若一方拒绝签订合同，将破坏这种公平竞争的环境，影响市场的健康发展。
三、争议解决方式
面对中标通知书发出后不签订合同的情况，双方应首先尝试通过友好协商解决争议。协商不成时，可选择以下途径：
调解：
- 请求第三方机构或专业人士进行调解。调解是一种非诉讼的争议解决方式，具有灵活性和高效性。
仲裁：
- 根据合同约定或双方协议，向仲裁机构申请仲裁。仲裁裁决具有法律效力，双方必须履行。
诉讼：
- 依法向人民法院提起诉讼，由法院作出裁决。诉讼是最终的争议解决方式，但程序相对复杂且耗时较长。
四、建议与启示
加强沟通与合作：
- 在招投标活动中，双方应加强沟通与合作，确保对招标文件和中标文件的内容有充分的理解和认同。这有助于减少后续签订合同时的争议和分歧。
遵循诚实信用原则：
- 招投标活动要求各方秉持诚信原则。中标意味着双方达成初步合约意向，不签合同将违背这一原则，破坏市场秩序和信任机制。
完善合同条款：
- 在签订合同时，双方应完善合同条款，明确各自的权利和义务。这有助于减少合同履行过程中的争议和纠纷。
中标通知书发出后，双方应依法签订合同，确保合法权益得到维护和市场秩序的正常运行。若遇到争议或问题，应及时通过合法途径解决。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。