被辞退后，即使已经去了监管局（这里假设指的是向相关劳动监管部门投诉或反映情况），仍然有权申请劳动仲裁。以下是对此问题的全面解析：
一、核心结论
劳动者在被公司辞退后，若认为公司的辞退行为存在违法或不当之处，无论是否已经向劳动监管部门投诉，都有权依法向劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请，以维护自己的合法权益。
二、法律依据
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条的规定，因解除和终止劳动合同发生的争议明确属于劳动争议仲裁的受案范围。这意味着，无论劳动者是否已经向其他部门投诉或反映情况，只要认为自身权益受到损害，均有权将争议提交劳动仲裁委员会进行裁决。
三、申请劳动仲裁的条件与流程
申请条件：
- 申请人必须是劳动争议的一方当事人，即劳动者本人。
- 被申请人应当是与劳动争议有直接关联的另一方，通常是劳动者所在的用人单位。
- 仲裁请求应明确具体，如要求支付违法解除劳动合同的赔偿金等。
- 事实部分需详细阐述劳动关系存在的情况、辞退的经过及争议产生的过程。
- 理由则是依据相关法律法规对自己请求的合理性进行充分说明。
- 争议必须属于劳动争议仲裁委员会的受理范围。
申请流程：
- 准备材料：包括仲裁申请书（详细说明申请人与被申请人的基本信息、仲裁请求、事实与理由等）、证据材料（如劳动合同、工资条、银行工资流水、工作证、考勤记录、工作邮件、辞退通知等）。
- 提交申请：将准备好的材料提交到有管辖权的劳动争议仲裁委员会，并按照要求填写相关表格。通常，劳动争议由劳动合同履行地或者用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会管辖。
- 委员会调解：仲裁委员会在收到申请后，会首先尝试进行调解，以期达成和解协议。
- 开庭审理：若调解无果，仲裁委员会将组织开庭进行仲裁。在庭审过程中，双方当事人可以进行陈述、举证、质证、辩论等环节，充分表达自己的观点和主张。
- 作出裁决：仲裁庭在审理结束后，将根据查明的事实和相关法律规定作出裁决。裁决一般会在受理仲裁申请之日起45日内作出，案情复杂需要延期的，经劳动争议仲裁委员会主任批准，可以延期并书面通知当事人，但延长期限不得超过15日。裁决对双方当事人均具有法律约束力。
四、申请劳动仲裁的时效
劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。这意味着，劳动者需要在被辞退后的一年内向劳动仲裁机构提出申请，否则可能会失去维权的权利。当然，仲裁时效可因特定情形而中断或中止，如向对方当事人主张权利、向有关部门请求权利救济或对方当事人同意履行义务等。对于劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议的，劳动者申请仲裁不受时效期间的限制；但劳动关系终止后，应自劳动关系终止之日起一年内提出。
五、注意事项与建议
- 证据收集：在申请劳动仲裁前，劳动者应尽可能收集与劳动关系、辞退事实相关的证据材料，以支持自己的主张。
- 协商与调解：在申请劳动仲裁前，建议劳动者先与公司进行协商，尝试通过和解的方式解决争议。如果协商无果，再考虑申请劳动仲裁。
- 法律程序：劳动者应了解并遵守劳动仲裁的相关法律程序和规定，确保自己的申请符合法定要求。
- 后续诉讼：若对劳动仲裁机构的裁决不服，劳动者还可以向人民法院提起诉讼，但在此之前必须经过劳动仲裁程序。
总结：被辞退后，即使已经去了监管局投诉或反映情况，劳动者仍然有权申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。在申请过程中，劳动者应确保满足申请条件、准备好充分的证据材料，并按照规定的流程进行操作。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。