退休人员不予出国探亲的情形主要包括以下几种：

1. 未履行完法定或约定义务
   若退休人员与原单位或相关机构存在未结清的债务、未完成的培训协议、竞业限制等约定，且合同或协议中明确限制其出国行为，则可能被禁止出国探亲。例如，某些特殊岗位的退休人员可能因涉及国家机密或行业敏感信息，需遵守一定期限的出国限制。

2. 涉及法律纠纷或执行程序
   若退休人员作为被告或被执行人，涉及未结案的民事诉讼、刑事案件，或被法院列入失信被执行人名单（如未履行生效判决的债务），其出国行为可能被限制。根据《民事诉讼法》和《出入境管理法》，法院可向公安机关提出限制出境的申请。

3. 健康或安全风险
   若退休人员患有严重传染性疾病（如活动期肺结核、艾滋病等），或精神疾病可能危害公共安全，根据《国境卫生检疫法》和《出境入境管理法》，可能被禁止出境。此外，若目的地国家或地区对特定疾病有入境限制，也可能导致无法成行。

4. 未通过安全审查
   对于曾从事涉及国家安全、国防科技等敏感工作的退休人员，若未通过公安机关或国家安全机关的安全审查，可能被限制出境。此类审查通常针对可能泄露国家机密或危害国家安全的行为。

5. 护照或签证问题
   若退休人员的护照已过期、被吊销，或未获得目的地国家的签证（如签证被拒、未满足入境条件），则无法合法出境。此外，若护照被标记为“限制出境”（如涉及刑事案件），也会直接导致无法出国。

建议：若退休人员计划出国探亲，需提前确认自身是否涉及上述情形，并主动与原单位、法院或公安机关沟通，确保符合出境条件。如有疑问，可直接向我咨询具体法律问题。