撤销不予立案通知书的决定，在法律文书中的准确表述应为“请求撤销不予立案的决定”，而非“请求撤销不予立案通知书”。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律文书的准确性
在撰写法律文书时，准确性是至关重要的。根据《公安机关办理刑事复议复核案件程序规定》等相关法律法规，当需要请求撤销某一决定时，应明确指出是撤销“决定”而非“通知书”。这是因为“决定”是公安机关作出的具有法律效力的行为，而“通知书”只是这一行为的书面载体。因此，在法律文书中，应使用“请求撤销不予立案的决定”这一准确表述。
二、法律文书的规范性
法律文书的规范性也是不可忽视的。在撰写时，应遵循法律法规规定的格式和用语。使用“请求撤销不予立案的决定”这一表述，不仅符合法律法规的要求，也体现了法律文书的严肃性和规范性。如果使用“请求撤销不予立案通知书”，则可能因用语不准确而影响法律文书的效力。
三、实际操作中的建议
明确请求内容：在撰写撤销不予立案决定的申请时，应明确指出请求撤销的是哪一份不予立案的决定，包括决定的作出机关、决定编号等信息，以便公安机关能够准确理解和处理。
提供充分理由：除了明确请求内容外，还应提供充分的理由来说明为什么需要撤销该不予立案的决定。这些理由可以包括新发现的证据、原决定认定事实不清或证据不足、原决定违反法定程序等。
遵循法定程序：在申请撤销不予立案决定时，应遵循法定的复议或复核程序。这包括向作出原决定的公安机关提出复议申请，或者在规定的时间内向上一级公安机关提出复核申请等。
四、可能面临的法律后果
如果法律文书中用语不准确，如使用“请求撤销不予立案通知书”而非“请求撤销不予立案的决定”，可能会导致公安机关对申请的理解产生偏差，进而影响申请的处理结果。在极端情况下，甚至可能因用语不当而导致申请被驳回或不予受理。
示例：
假设某公安机关对一起案件作出了不予立案的决定，并出具了不予立案通知书。当事人认为该决定有误，需要申请撤销。在撰写撤销申请时，当事人应明确表述为：“请求撤销XX公安机关作出的XX号不予立案的决定”，并附上相关理由和证据。
综上所述，撤销不予立案通知书的决定在法律文书中的准确表述应为“请求撤销不予立案的决定”。在撰写相关法律文书时，应确保用语的准确性和规范性，以维护自身合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。