当商品存在问题而商家不给退货时，消费者有权依法要求退货，并可通过多种途径维护自身权益。以下是从不同角度给出的详细分析和建议：
一、法律依据与消费者权利
根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十四条的规定，经营者提供的商品或者服务不符合质量要求的，消费者可以依照国家规定、当事人约定退货，或者要求经营者履行更换、修理等义务。这意味着，如果商品存在质量问题，消费者不仅有权要求换货或修理，更有权要求退货。若商家以“店内规定”“只能换货”等理由拒绝退货，这些理由并不具备法律效力。
二、具体维权步骤
与商家协商：
- 首先，尝试与商家进行友好沟通，明确指出商品的质量问题，并要求按照法律规定办理退货。
- 保留好与商家的沟通记录，如聊天记录、通话录音等，作为后续维权的证据。
向购物平台或商场投诉：
- 如果是在网络平台购物，可以利用平台的投诉功能，详细描述问题并上传相关证据。
- 如果是在实体商场购物，可以向商场管理部门或客服中心投诉，商场通常会积极协调解决问题。
向消费者协会投诉：
- 拨打12315热线或通过全国12315平台（网站、APP、微信/支付宝小程序）提交投诉，说明商家名称、地址、问题详情及诉求（要求退货）。
- 消费者协会将调查核实情况，并组织双方调解，推动商家履行退货义务。
寻求行政部门监管：
- 向当地市场监督管理局投诉，市场监管部门会在法定期限内介入处理，督促商家履行义务。
- 如果商家存在明知产品有质量问题仍销售、故意拒绝退货等行为，监管部门可依法对其进行处罚，如罚款。
通过法律途径起诉：
- 如果投诉后商家仍拒不退货，且涉及金额较大（如超过千元），可以考虑通过诉讼解决。
- 准备好购物凭证（发票、收据）、产品质量问题的证据（照片、检测报告等）、与商家的沟通记录（聊天记录、录音等），向商家所在地的基层人民法院提起民事诉讼，要求解除买卖合同、退还货款。
- 诉讼成本较低（小额诉讼程序诉讼费低、流程简便），且法院判决具有强制执行力，商家若不履行，可申请强制执行。
三、重要提示与证据保留
- 在整个维权过程中，保持冷静和理性至关重要。避免情绪化冲突，确保每一步行动都基于法律和事实。
- 保留好所有相关的购物凭证和证据，如发票、收据、聊天记录、商品照片、检测报告等。这些将是维权过程中的有力支持。
- 如果对法律程序不熟悉或担心诉讼风险，可以提前向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和指导。
四、特殊情况处理
- 如果商品存在的问题不属于明显质量问题，但影响了正常使用，也可以尝试与商家协商退货或换货。在这种情况下，保留好商品使用说明、保修卡等相关资料，以便在协商时提供有力支持。
- 如果商家以“已拆封”“已使用”等理由拒绝退货，需要明确的是，根据法律规定，消费者在商品存在质量问题时有权要求退货，不受是否拆封或使用的影响。当然，如果商品因使用而造成了额外的损坏，可能需要承担相应的责任，但这并不影响因质量问题而要求的退货权利。
综上所述，当商品存在问题而商家不给退货时，消费者应积极采取措施维权。从与商家协商到向相关部门投诉，再到考虑法律途径，每一步都需谨慎而坚定地前行。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。