妈妈把儿子砍伤，是否会被起诉需视具体情况而定，以下从不同伤害程度及特殊情形进行详细分析：
一、根据伤害程度判断
- 未造成伤害或轻微伤
- 若妈妈虽有砍的行为，但未实际接触到儿子身体，或仅造成轻微伤（如皮外伤），一般不构成刑事犯罪。不过，这种行为可能违反《治安管理处罚法》，公安机关可对其处以拘留、罚款等处罚。例如，妈妈与儿子因琐事争吵，一时情绪激动拿起刀，但未砍中儿子或仅造成轻微划伤，此时妈妈可能面临治安处罚。
- 轻伤及以上
- 如果妈妈的行为导致儿子轻伤及以上后果，如砍伤导致身体器官功能部分丧失等情况，则涉嫌故意伤害罪。根据《刑法》规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。法院在量刑时会综合多方面因素，包括伤害的手段、情节恶劣程度、儿子的受伤程度等。手段特别残忍、对儿子身体造成严重残疾等情形会导致较重的刑罚。
二、特殊情形考量
- 精神状态
- 若妈妈在作案时精神正常，有完全刑事责任能力，那么会按照相应罪名被判刑。
- 若妈妈存在精神疾病等情况，经法定程序鉴定确认无刑事责任能力，则不承担刑事责任，但可能会被强制医疗等。例如，妈妈患有严重的精神分裂症，在发病期间砍伤儿子，经鉴定无刑事责任能力，此时妈妈不会被判刑，但可能会被送往精神病院接受强制治疗。
- 若妈妈是一时冲动、情绪失控而砍儿子，和有预谋地实施伤害行为，在量刑时会有所不同。有预谋的犯罪主观恶性大，判刑可能更重。
- 后续处理
- 一旦妈妈因砍伤儿子被认定构成犯罪，除了接受刑事处罚外，还需要承担民事赔偿责任，用于弥补儿子因受伤造成的经济损失、医疗费用、精神损害等。
建议：一旦发生此类情况，应立即报警，保护好儿子的安全，同时积极配合司法机关的调查处理，以便准确认定责任并依法处理。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询，我会结合具体情况为您提供专业的法律帮助。