曾被追究刑事责任不影响签订劳务合同。具体分析如下：

一. 曾被追究刑事责任的法律后果

曾被追究刑事责任，意味着个人在过去因违法行为受到了法律的制裁。但这并不直接剥夺其签订劳务合同的能力或权利。追究刑事责任是对个人过去行为的法律评价，而签订劳务合同则关乎个人当前的民事行为能力和意愿。

二. 签订劳务合同的条件

1. 民事行为能力：只要个人具有完全民事行为能力，即能够独立理解并表达自己的意愿，就具备签订劳务合同的基本条件。曾被追究刑事责任并不改变这一事实。
2. 双方合意：劳务合同的签订需要双方达成合意，即用人单位和劳动者就劳务内容、报酬、期限等条款达成一致。这一过程中，曾被追究刑事责任并不是影响合意达成的决定性因素。

三. 特殊情况的考虑

虽然曾被追究刑事责任不影响签订劳务合同的基本权利，但在某些特定行业或岗位上，可能会因行业规定、公司政策或安全考虑等因素，对曾被追究刑事责任的人员有所限制或排斥。这种情况下，是否能否签订劳务合同需根据具体情况判断。

我建议：在签订劳务合同前，双方应充分沟通并了解彼此的需求和条件。曾被追究刑事责任的人员在求职时，也应主动向用人单位说明自己的情况，以避免可能的误解或纠纷。如有进一步需要，您可以继续咨询我。