当行政诉讼案与民事诉讼中对同一案件事实认定出现相悖的情况时，这确实是一个复杂且需要细致处理的问题。以下是我为您详细解析的处理方式：

首先，我们要明确行政诉讼与民事诉讼在司法程序和法律体系上的本质区别。行政诉讼主要审查行政机构在履行行政职能过程中所做决策的合法性，它关注的是行政行为的合法性与合规性。而民事诉讼则侧重于协调解决平等个体间因财产权益或其他民事权利义务引发的争议，它更注重于民事关系的调整与权益的平衡。

在面对两者对同一案件事实认定相悖的情况时，法院会采取一系列严谨的措施来确保判决的公正性与合理性。具体来说：

1. 深入研究各方面因素：

   • 法院会仔细审查双方提供的证据，包括证据的充分性、真实性以及关联性。
   • 同时，法院也会考虑法律适用的精确性，确保所引用的法律条款与案件事实相契合。

2. 考虑判决的相互影响：

   • 如果行政诉讼的结果对民事诉讼的审理具有决定性的影响力，那么民事诉讼的审理工作可能会被暂时搁置，以待行政诉讼得到最终的审判结果。这是因为行政行为的合法性可能直接影响到民事关系的认定。
   • 反之，如果民事诉讼的结果对行政诉讼产生重大影响，行政诉讼的审理也可能需要等待民事诉讼的结论。例如，在某些情况下，民事判决可能直接影响到行政行为的合法性基础。

3. 根据实际情况做出公正裁定：

   • 法院在全面考虑各方面因素后，会根据每一个事例的实际情况以及相关的法律法规，做出公正且合理的裁定。
   • 这意味着法院不会简单地以行政诉讼或民事诉讼的某一结果为唯一依据，而是会综合考量两者的证据、法律适用以及相互影响，以确保判决的公正性和合理性。

综上所述，当行政诉讼案与民事诉讼中对同一案件事实认定相悖时，法院会深入研究各方面因素，考虑判决的相互影响，并根据实际情况做出公正裁定。这一过程体现了法院在司法实践中的严谨性与公正性，也是确保法律适用准确性和判决合理性的重要保障。