在留置期间，被留置人选择不说话或保持沉默，从法律程序的角度来看，是可以的，但这并不意味着可以逃避法律的调查和制裁。

首先，我们需要明确留置措施的性质和目的。留置是监察机关在调查涉嫌严重职务违法或职务犯罪时，依法对被调查人采取的一种限制人身自由的措施。其目的是为了保障调查工作的顺利进行，防止被调查人毁灭、伪造证据，干扰证人作证或串供等行为。

在留置期间，被留置人享有相应的合法权益，包括饮食、休息和安全的保障，以及获得医疗服务的权利。同时，监察机关在讯问被留置人时，应当合理安排讯问时间和时长，并制作讯问笔录，由被留置人阅看后签名。这些规定旨在保障被留置人的合法权益，并确保调查工作的合法性和公正性。

然而，被留置人选择不说话或保持沉默，并不会直接导致调查工作的中断或无法进行。监察机关在调查过程中，会注重收集客观证据，如电子证据、物证、书证等，以形成完整、清楚的证据链。这些证据可以独立于被留置人的口供，作为定案的依据。

以海淀区监委拿下的“零口供”留置案为例，被调查人赖某某在面对审查调查人员的提问时，选择拒绝承认任何违纪违法事实，甚至拒绝在谈话笔录上签字。但监察机关通过依法调取涉案人员的电子信息、查获赃款赃物等外围调查手段，成功收集和固定了关键证据，形成了完整、清楚的证据链闭环，最终成功拿下了这起留置案。

因此，虽然被留置人在留置期间可以选择不说话或保持沉默，但这并不会阻碍监察机关的调查工作。监察机关会依法收集证据，确保调查工作的合法性和公正性，并最终根据证据情况作出相应的处理决定。所以，从实际操作和法律效果的角度来看，留置期间不说话并不是一个有效的逃避法律制裁的手段。