司机因疲劳驾驶出车祸，公司要求赔偿停运损失是否合理，需分情况讨论：
司机与公司存在雇佣关系时：
- 若司机在执行工作任务时因疲劳驾驶发生事故：根据《民法典》的相关规定，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。在此情况下，公司作为用人单位，通常需要对外承担因事故造成的损失，包括停运损失。但公司承担责任后，若能证明司机存在故意或重大过失（如明知疲劳仍驾驶），公司有权向司机追偿部分或全部损失。
- 若司机非因执行工作任务疲劳驾驶：例如司机在非工作时间、非因工作原因疲劳驾驶导致事故，那么公司通常无需承担责任，停运损失应由司机个人承担。但若公司能证明其对司机的疲劳驾驶行为存在管理过失（如未合理安排工作时间、未提醒司机注意休息等），则可能需承担一定的管理责任。
司机与公司存在劳务关系或承揽关系时：
- 劳务关系：若司机与公司之间为劳务关系，提供劳务一方因劳务造成他人损害的，由接受劳务一方承担侵权责任。但接受劳务一方承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的提供劳务一方追偿。因此，若司机因疲劳驾驶存在故意或重大过失，公司承担责任后有权向司机追偿。
- 承揽关系：若司机与公司之间为承揽关系，承揽人在完成工作过程中造成自身损害或第三人损害的，定作人一般不承担赔偿责任，除非定作人对定作、指示或者选任有过失。因此，在承揽关系下，公司要求司机赔偿停运损失通常缺乏法律依据，除非公司能证明其对事故的发生存在过失。
法律建议：
- 对于公司而言，应完善对司机的管理制度，合理安排工作时间，提醒司机注意休息，避免疲劳驾驶。同时，在签订雇佣合同、劳务合同或承揽合同时，应明确双方的权利义务，特别是关于事故责任和损失赔偿的条款。
- 对于司机而言，应严格遵守交通法规，避免疲劳驾驶。若因疲劳驾驶发生事故，应积极配合公司处理事故，并承担相应的责任。若认为公司要求赔偿的停运损失不合理，可以寻求法律援助或咨询专业律师。
可能后果：
- 若公司要求赔偿停运损失合理且司机拒绝赔偿，公司可能通过法律途径追究司机的责任，包括但不限于提起民事诉讼。
- 若司机认为公司要求赔偿不合理并提起反诉或申请仲裁，可能引发更复杂的法律纠纷。
总结：司机因疲劳驾驶出车祸，公司要求赔偿停运损失是否合理，需根据司机与公司之间的法律关系、事故发生的具体情况以及双方是否存在过错等因素综合判断。若您面临此类问题，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更准确的法律建议。