针对您提出的“发票弄丢了商家说不能补开合法吗”这一问题，我将结合税务规定和实际操作流程，为您详细解答。
首先，我们需要明确的是，发票在税务管理中具有极其重要的地位，它不仅是交易双方经济往来的凭证，也是税务机关进行税收征管的重要依据。因此，发票的开具、保管和补开都受到严格的税务规定约束。
一、发票丢失的税务处理原则
根据《中华人民共和国发票管理办法》及其实施细则，发票丢失后，通常不能直接补开原发票，但可以根据发票类型和具体情况，采取相应的补救措施。这些措施旨在确保税收的合法性和准确性，同时保护消费者的合法权益。
二、各类发票丢失的具体处理办法
增值税普通发票：
- 在某些情况下，商家可能基于客户需求，同意重新开具发票。但若不能直接补开，商家通常会提供加盖发票专用章的发票记账联复印件。这份复印件在会计核算、企业所得税税前扣除等方面具有与原件类似的作用。
- 您需要联系商家，说明发票丢失的情况，并请求商家提供相应的补救措施。
增值税专用发票：
- 增值税专用发票丢失后，根据相关规定，不能直接补开。但您可以凭商家提供的专用发票记账联复印件及商家主管税务机关出具的《丢失增值税专用发票已报税证明单》，作为增值税进项税额的抵扣凭证、退税凭证或记账凭证。
- 您应及时与商家沟通，商家需先到主管税务机关开具已报税证明单，然后将发票记账联复印件和证明单一并提供给您。
特殊行业发票：
- 对于某些特殊行业，如机动车销售，消费者丢失发票后，可以采取重新补开的方法解决。具体程序包括取得销售单位提供的发票存根联复印件（加盖销售单位印章），到税务机关盖章确认并登记备案，最后由销售单位重新开具与原发票内容一致的发票。
- 但对于火车票等特定类型的发票，丢失后通常不能补办。如需报销，可凭购票时使用的有效身份证件原件到车站售票窗口打印电子客票报销凭证。
三、商家拒绝补开的合法性分析
商家拒绝直接补开发票，通常是基于合规考虑，以避免重复纳税或虚开发票等风险。这并不意味着商家的行为完全合法且无需任何补救措施。根据税务规定，商家有义务为您提供相应的补救措施，如提供发票记账联复印件或已报税证明单等。
四、建议与行动步骤
- 与商家友好沟通：向商家详细解释税务规定中的补救措施，表明您不需要其承担额外的税务风险，并请求商家提供必要的资料。
- 寻求税务机关的帮助：若与商家的沟通无果，可向当地税务机关反映情况。税务机关可对商家进行政策宣传和指导，促使其按规定配合处理。
- 考虑法律途径：若商家无正当理由拒绝配合，且造成了您的实际损失，可考虑通过法律途径维护权益。但在采取法律行动前，建议尽量通过沟通和税务机关协调解决问题。
综上所述，发票丢失后商家不能直接补开原发票，但应根据发票类型和具体情况提供相应的补救措施。若商家拒绝提供补救措施，您可以通过与商家沟通、寻求税务机关帮助或考虑法律途径来维护自身权益。