关于街道安装道闸是否合理的问题，这并非一个简单的“是”或“否”可以回答，因为它涉及到多个方面的考量，包括法律法规、居民意见、道路性质以及管理需求等。以下是对这一问题的详细分析：

一、法律法规层面

1. 公共道路管理：如果道闸安装在城市公共道路上，那么这通常需要得到相关政府部门的批准和许可。未经批准私自安装道闸可能违反城市管理法规，侵犯公共利益。

2. 小区内部道路：对于小区内部的道路，如果道闸的安装是为了规范小区内的停车管理，且该道路属于小区红线范围内，那么物业服务企业可能有权进行安装，但同样需要遵循相关法律法规，并确保不侵犯业主的合法权益。

二、居民意见层面

1. 公示与征求意见：在安装道闸之前，相关部门或物业服务企业应该进行公示，并征求辖区居民或业主的意见。这是确保决策民主性和透明性的重要步骤。

2. 居民同意：如果道闸的安装对居民的生活出行产生较大影响，那么必须得到居民的广泛同意。未经居民同意私自安装道闸可能引发纠纷和不满。

三、道路性质与管理需求层面

1. 道路性质：不同性质的道路对道闸的安装有不同的要求。例如，城市主干道通常不允许私自安装道闸，而小区内部道路或封闭式管理区域的道路则可能根据需要进行安装。

2. 管理需求：道闸的安装通常是为了满足特定的管理需求，如规范停车、控制车辆进出等。在评估道闸安装的合理性时，需要充分考虑这些管理需求是否合理且必要。

四、具体案例分析

从您提供的参考信息中，我们可以看到两个具体的案例：

1. 沙市区觉楼街路口：该案例中，道闸的安装未经公示和居民同意，引发了纠纷。相关部门在接到投诉后，暂停了道闸的安装，并陆续拆除了石墩。这表明，在未经合法程序和居民同意的情况下，私自安装道闸是不合理的。

2. 博罗县罗阳街道禧临门小区：该案例中，小区在未经征求业主同意的情况下，私自在小区西侧道路违规设置收费道闸。虽然县住房和城乡建设局回复称该道路属于小区红线范围内，但设置道闸前未征询全体业主同意和进行公示、问询，仍然引发了业主的不满。这表明，即使在小区内部道路上安装道闸，也需要遵循合法程序和尊重业主的意见。

五、结论与建议

综上所述，街道安装道闸是否合理取决于多个因素，包括法律法规、居民意见、道路性质以及管理需求等。在评估道闸安装的合理性时，需要综合考虑这些因素，并确保遵循合法程序、尊重居民意见、符合道路性质和管理需求。

建议：

• 在安装道闸之前，相关部门或物业服务企业应该进行充分的调研和论证，确保道闸的安装符合法律法规和居民意见。
• 进行公示和征求意见，确保决策的民主性和透明性。
• 考虑道闸安装对居民生活出行的影响，并采取相应的措施进行缓解。
• 加强对道闸安装后的管理和维护，确保其正常运行并减少安全隐患。