员工因醉酒不能正常工作被辞退，公司是否需要赔偿，取决于醉酒行为是否严重违反了公司的规章制度以及这些规章制度的合法性和合理性。具体分析如下：

1. 醉酒行为严重违反公司规章制度且规章制度合法合理：

   • 如果公司的规章制度明确将醉酒工作列为严重违纪行为，并且这些规章制度是通过民主程序制定、已向员工公示，内容也合法合理，那么公司依据此规章制度辞退员工，属于合法解除劳动合同，无需向员工支付赔偿。
   • 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。

2. 醉酒行为未严重违反公司规章制度或规章制度不合法合理：

   • 如果公司没有相关明确规定，或者规章制度制定程序不合法（比如未经民主程序制定，未向劳动者公示等），或者醉酒工作未达到严重违反的程度，此时公司辞退员工则可能构成违法解除劳动合同。
   • 在这种情况下，员工有权要求公司继续履行劳动合同；若员工不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，公司应按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。
   • 经济补偿的计算方式：按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
   • 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

建议：

• 对于员工而言，应首先了解公司的规章制度，确保自己的行为不违反相关规定。如果因醉酒被辞退，应评估自己的行为是否确实严重违反了公司规章制度，以及这些规章制度的合法性和合理性。
• 对于公司而言，应确保规章制度的合法性和合理性，并通过民主程序制定、向员工公示。在辞退员工时，应确保有充分的证据证明员工的行为严重违反了公司规章制度。

后续行动：

• 如果员工认为公司的辞退行为不合法，可以申请劳动仲裁，要求公司说明辞退依据并提供证据。
• 如果公司无法举证或规章制度存在问题，仲裁机构可能认定辞退行为违法，公司可能需要支付赔偿金。

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