当农民的土地承包经营权受到侵犯时，这是一个涉及法律权益的重要问题，需要采取合理且合法的措施来维护自身权益。以下是一些详细的解决步骤和建议：
一、协商与调解
主动沟通：
- 首先，尝试与侵权方进行友好协商，明确表达自己的土地承包经营权以及受到的侵害，提出合理的诉求和解决方案。
寻求调解：
- 如果直接协商未果，可以请求村民委员会、乡（镇）人民政府等基层组织介入调解。这些组织通常具有调解民间纠纷的职能，能够帮助双方达成和解。
签订协议：
- 通过协商或调解达成解决方案后，务必签订书面协议，并留存好相关证据，如调解书、协议书等，以备后续需要。
二、申请仲裁
条件要求：
- 如果当事人不愿协商、调解，或者协商、调解不成，可以向农村土地承包仲裁机构申请仲裁。仲裁是一种相对快速、简便的纠纷解决方式。
提交材料：
- 需向农村土地承包仲裁委员会递交仲裁申请书及相关证据材料，如土地承包合同、权属证明、侵权行为证据等。
处理时效：
- 仲裁委员会应在5个工作日内决定是否受理，受理后60日内作出裁决。当事人对裁决不服的，可以在收到裁决书之日起30日内向人民法院起诉。
三、提起诉讼
法律支撑：
- 依据《中华人民共和国农村土地承包法》等相关法律法规，当事人可以直接向人民法院起诉，维护自己的合法权益。
诉讼准备：
- 在提起诉讼前，需要整理好土地承包合同、权属证明、侵权行为证据等材料，形成完整的证据链，以支持自己的诉讼请求。
维权范围：
- 在诉讼中，可以主张停止侵害、返还原物、赔偿损失、排除妨害等诉讼请求，具体根据侵权情况和自身损失来确定。
四、行政投诉与监督
举报途径：
- 如果发现侵占、破坏耕地等违法行为，可以向县级以上农业农村主管部门举报，要求其依法查处。
配合调查：
- 在举报后，应如实提供线索，并协助执法部门进行现场勘查、取证固定等工作，以便尽快查明事实真相。
监督落实：
- 对行政机关的处理结果应保持关注，如果认为处理结果不当或未得到妥善解决，可以通过行政复议等方式强化监督，确保自己的权益得到维护。
五、法律学习与预防
- 为了更好地维护自己的土地承包经营权，建议农民朋友们多学习了解相关法律知识，提高自己的法律意识和维权能力。
- 同时，在签订土地承包合同时，应仔细阅读合同条款，确保自己的权益得到充分保障。
综上所述，当农民的土地承包经营权受到侵犯时，可以通过协商与调解、申请仲裁、提起诉讼以及行政投诉与监督等多种途径来维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。