在二审期间，如果当事人变更了法律关系（这里以法人变更作为法律关系变更的一种典型情形为例进行说明，实际法律关系变更可能涉及更广泛的情形，但处理原则有相似性），应当按照以下步骤和原则来妥善处理：

一、及时提交变更证明材料

首先，当事人需要及时向二审法院提交法律关系变更（如法人变更）的相关证明材料。这些材料通常包括但不限于：

• 新法人（或新法律关系主体）的身份证明文件；
• 变更法律关系的决议文件或协议；
• 工商登记变更证明（如涉及法人变更）；
• 其他能够证明法律关系变更的官方文件或证据。

提交这些材料的目的是为了让法院准确掌握案件主体信息的变动情况，确保审理的准确性和公正性。

二、法院审查变更情况

法院在收到变更证明材料后，会对法律关系变更情况进行审查。审查的重点在于判断变更是否会对案件的审理及结果产生实质性影响。具体来说：

• 不影响案件事实认定及法律适用：如果法律关系变更不影响案件的基本事实认定和法律适用，那么审理程序可以继续进行。但在此情况下，各方当事人需要根据新的法律关系主体重新确定权利义务关系，确保诉讼的顺利进行。
• 影响案件公正审理：如果法律关系变更导致案件审理涉及的法律关系、责任主体等发生重大变化，且这种变化可能影响案件的公正审理，那么法院可能会根据具体情况决定是否中止审理。中止审理的目的是为了待相关问题明确或新的责任主体确定后再恢复审理，以确保审理的公正性和准确性。

三、积极配合法院审查

在处理法律关系变更的过程中，各方当事人应积极配合法院的审查工作。这包括：

• 如实提供与法律关系变更相关的信息及证据；
• 遵守法院的审理程序和要求；
• 尊重法院的审查结果和决定。

四、保障当事人合法权益及司法裁判权威性

整个处理过程中，应始终以保障当事人合法权益及司法裁判的权威性为出发点和落脚点。通过及时提交变更证明材料、配合法院审查、尊重法院决定等措施，确保二审程序依法、公正、有序推进。

五、特殊情形下的处理

如果法律关系变更涉及更复杂的情形（如合并、分立、解散等），或者变更导致案件性质发生根本性变化（如从民事纠纷变为刑事纠纷），那么可能需要更复杂的法律程序和更深入的法律分析。在这种情况下，建议当事人寻求专业法律人士的帮助，以确保自身权益得到充分保障。

综上所述，当事人在二审期间变更法律关系时，应及时提交变更证明材料、配合法院审查、尊重法院决定，并始终以保障自身合法权益及司法裁判的权威性为原则来处理相关问题。