针对您提出的“学生受伤时，是否一定要校医陪同，行政人员和老师陪同是否可以”的问题，我们可以从以下几个方面进行详细解答：
一、法律法规与学校规定
首先，我们需要明确的是，具体的陪同要求可能因学校的规章制度、地方教育政策以及相关法律法规而有所不同。一般来说，学校会制定相应的突发事件处理程序及办法，其中会明确学生受伤时的处理流程和陪同要求。
二、校医的角色与职责
校医在学校中扮演着重要的角色，他们具备专业的医疗知识和技能，能够在学生受伤时提供及时的初步救治和医疗建议。在许多学校的规定中，当学生发生伤害事故时，校医通常是首选的陪同人员，因为他们能够迅速判断伤情并提供必要的医疗处理。
三、行政人员与老师的陪同可能性
虽然校医是首选的陪同人员，但在某些情况下，如校医不在场或伤情较为紧急时，行政人员和老师也是可以陪同学生前往医院的。特别是在以下情况中：
校医不在场：如果校医因故不在学校或无法及时到达现场，行政人员和老师可以承担起陪同学生的责任。
伤情紧急：对于骨折或病情较严重的学生，需要立即送往医院急救。在这种情况下，即使校医在场，也可能需要行政人员和老师的协助来迅速组织送医。
学校规定允许：如果学校的规章制度中明确规定了行政人员和老师在学生受伤时的陪同职责，那么他们当然可以陪同学生前往医院。
四、实际操作中的建议
在实际操作中，当学生受伤时，学校应首先确保学生的安全，并尽快联系校医。如果校医无法及时到达或伤情紧急，行政人员和老师应迅速组织送医，并同时通知学生的家长或监护人。在送医过程中，应尽可能保持与校医的沟通，以便获取专业的医疗建议。
五、案例参考
从提供的案例中我们可以看到，当学生受伤时，老师（包括班主任）确实承担了陪同送医的责任。这进一步证明了在实际操作中，行政人员和老师在学生受伤时是可以且应该承担陪同责任的。
总结
综上所述，学生受伤时并不一定要校医陪同。在特定情况下，如校医不在场或伤情紧急时，行政人员和老师也是可以且应该陪同学生前往医院的。学校应制定明确的突发事件处理程序及办法，以确保在学生受伤时能够迅速、有效地进行救治和陪同。