结论：租车买了保险后是否还需要赔对方停运费，需分情况讨论，具体如下：

1. 保险覆盖范围包含停运损失
   若您购买的保险条款中明确包含“第三者停运损失”或类似责任（如商业三者险的附加险），且事故责任在您方，则保险公司通常会在责任限额内直接赔付对方停运费，您无需额外承担。但需注意：

   • 需及时向保险公司报案并提交停运损失证明（如维修厂出具的维修时间证明、对方运营收入证明等）；
     
   • 若对方主张的停运时间或金额超出合理范围（如过度延长维修时间、虚报收入），保险公司可能拒赔超出部分，此时需通过协商或诉讼解决。

2. 保险不覆盖停运损失
   若保险条款明确排除停运损失（如仅承保车辆维修费、医疗费等），或您未购买相关附加险，则需根据事故责任比例自行承担对方停运费。例如：

   • 若您负全责，需全额赔偿对方合理停运损失；
     
   • 若您负部分责任（如70%），则按责任比例赔偿（如70%停运损失）。
     法律依据：根据《民法典》第1184条，侵害他人财产的，财产损失按照损失发生时的市场价格或其他合理方式计算。停运损失属于因事故导致的间接财产损失，需由责任方赔偿。

3. 争议处理建议

   • 协商阶段：要求对方提供停运损失的合法证据（如运营合同、纳税记录、维修厂证明等），避免对方虚报；
     
   • 诉讼阶段：若协商不成，对方可能起诉要求赔偿。此时法院会结合证据认定停运时间及金额，您可主张保险已赔付部分或对方证据不足进行抗辩。

提示：租车时建议仔细阅读保险条款，明确是否包含停运损失责任；若未包含，可考虑购买附加险以降低风险。如有具体案件细节（如保险类型、事故责任认定等），可进一步向我咨询，我会结合实际情况为您分析。