结论：是否需要支付停运费，需根据保险条款、事故责任及租赁合同约定综合判断，可能存在以下两种情形：

1. 若保险条款明确覆盖停运损失，且租赁合同未排除该责任
   根据《保险法》及相关司法解释，若您购买的保险（如车辆损失险、第三者责任险的附加条款）明确约定“包含因事故导致的车辆停运损失”，且租赁合同中未特别约定“承租人需自行承担停运损失”，则保险公司应直接向租车公司赔付停运费，您无需额外支付。
   关键点：需立即联系保险公司，要求其出具《保险责任认定书》，确认停运损失是否在理赔范围内；同时核对租赁合同条款，避免租车公司以“格式条款”强制要求您承担。

2. 若保险未覆盖停运损失，或租赁合同明确约定承租人承担

   • 保险未覆盖：多数基础车险（如交强险、商业三者险）默认不赔付间接损失（如停运费、折旧费），此时需看您是否额外购买了“停运损失险”等附加险种。若未购买，租车公司可能依据《民法典》第1165条（过错责任原则）要求您赔偿。
     
   • 合同约定：若租赁合同中明确写明“承租人需承担事故导致的停运损失”，即使保险未覆盖，您也可能需按合同履行。但需注意，若该条款属于“加重对方责任、排除对方主要权利”的格式条款，您可依据《民法典》第497条主张条款无效（需证明租车公司未尽提示说明义务）。
     

行动建议：

• 立即联系租车公司，要求其提供停运费的计算依据（如维修天数、日租金标准等），并核对是否合理；
  
• 同时联系保险公司，确认保险范围及理赔流程，避免租车公司“双重索赔”；
  
• 若对责任划分有争议，可收集证据（如事故认定书、保险合同、租赁合同）后，通过诉讼或调解解决。
  

如有进一步细节（如保险类型、合同条款内容），可随时向我补充，我会为您具体分析。