当租车时发生事故且责任在对方时，受害方有权要求对方支付合理的停运费。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
根据《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》的相关规定，因道路交通事故造成依法从事货物运输、旅客运输等经营性活动的车辆无法从事相应经营活动所产生的合理停运损失，当事人请求侵权人赔偿的，人民法院应予支持。这意味着，如果租赁的车辆是用于经营活动的，如租车公司专门用于出租经营的车辆或网约车等，因事故导致无法正常运营并产生停运费时，受害方可以依法要求对方赔偿。
二、责任划分与保险责任
- 责任划分：若事故责任完全在对方，则对方应承担由此事故产生的所有损失，包括租车的停运费。
- 保险责任：若事故责任方购买了相关保险，如交强险和商业三者险，保险公司应在保险责任范围内先行赔付，包括停运损失等合理费用。保险公司在赔付后，有权向事故责任方追偿。若保险公司未予赔付或赔付不足，事故责任方仍需承担剩余部分的赔偿责任。
三、满足条件与计算方式
- 车辆性质：必须是经营性车辆，非经营性用途的车辆通常不能主张停运费。
- 停运损失的合理性：停运损失应合理且与事故造成的车辆维修时间、处理事故的合理时间等相匹配。损失的计算也要合理，一般按照车辆正常运营时的平均收入来计算。可以通过提供以往的运营流水、合同订单等证据来证明停运损失的合理性。
- 停运费计算：
- 具体数额会考虑车辆的类型、运营收益等因素。
- 参考车辆的日常运营收益、停运时间等来确定停运费。
- 租车合同中如有关于停运费的明确约定，也会按照合同条款执行。
四、主张赔偿的程序
- 及时通知：事故发生后，要尽快通知对方以及对方的保险公司，告知其租车车辆的经营性用途以及可能产生的停运损失。
- 保留证据：收集和保留各种相关证据，如租车合同、车辆运营的相关文件、事故前的运营收入流水记录、车辆维修的清单和发票、维修厂出具的维修时间证明等。
- 协商解决：先与对方及对方保险公司进行协商，提出停运损失的赔偿要求，并提供相应证据。争取达成一致的赔偿意见。
- 法律途径：若协商不成，可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。法院会根据双方提交的证据对停运损失的合理性进行审查和判断，并最终作出判决。此外，也可以通过调解、仲裁等途径解决争议。
五、特殊情况说明
- 如果租赁的车辆并非用于经营活动，而是个人自用，那么通常无法主张停运费。
- 在主张停运费时，务必确保所提供的证据真实、合法、有效，以支持自己的赔偿请求。
总结与建议：当租赁车辆因交通事故导致停运时，受害方应首先确认车辆是否属于经营性车辆，并收集相关证据以证明停运损失的合理性。然后，可以与对方及对方保险公司进行协商，争取达成一致的赔偿意见。如果协商不成，可以通过法律途径解决争议。在整个过程中，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。