结论：租车被撞后是否需要赔偿租车公司车辆停运费，主要取决于事故责任方、租车合同的具体条款以及相关法律规定。一般来说，若您全责，则可能需要赔偿；若对方全责，则由对方赔偿；若双方都有责任，则按责任比例分担。
一、责任方分析
您全责：
- 侵权责任角度：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。若因您的过错导致租车公司车辆受损及停运，您需承担相应的赔偿责任，包括车辆停运费。
- 租车合同角度：租车合同中通常会明确约定，承租方需妥善保管车辆，若因承租方原因导致车辆损坏或无法正常使用，承租方需按合同约定承担赔偿责任，这可能包括车辆停运费。
对方全责：
- 侵权责任角度：若事故由对方过错导致，造成租车公司车辆损失及停运，应由对方承担侵权责任，赔偿车辆停运费等损失。
- 相关法律规定：根据《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》，因道路交通事故造成的合理停运损失（如车辆停运费），侵权人应予赔偿。
双方都有责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，二人以上分别实施侵权行为造成同一损害，能够确定责任大小的，各自承担相应的责任。因此，若双方都有责任，则按各自责任大小分担车辆停运费等损失。
二、租车合同条款分析
- 租车合同是判断赔偿责任的重要依据。合同中可能明确约定了事故发生后车辆停运费的承担方式。
- 若合同中有具体条款，双方应严格按照合同约定执行。例如，合同可能规定，在事故责任未明确前，承租方需先行承担车辆停运费，待责任明确后再根据责任比例进行分担。
- 若合同无明确约定，则需结合法律规定和实际情况来判断赔偿责任。
三、实际操作建议
- 及时报警并通知租车公司：发生事故后，应立即报警并告知租车公司车辆受损情况，以便启动理赔流程。同时，保留好事故现场的照片、视频等证据，以便后续处理。
- 配合维修和理赔：根据租车公司要求，积极配合车辆维修和理赔工作。在维修期间，与租车公司协商车辆停运费的承担方式，并尽量达成书面协议。
- 保留证据材料：务必妥善保存租车合同、交通费用凭证、事故责任认定书等相关证据，以备向责任方或保险公司索赔时使用。
- 协商与诉讼：若与责任方或保险公司就车辆停运费的承担问题无法达成一致，可以尝试通过协商、调解等方式解决。若协商无果，可以向法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
四、特殊情况说明
- 车辆停运费的合理性：在索赔车辆停运费时，需确保费用的合理性。若租车公司要求的停运费明显高于市场平均水平或实际损失，您有权提出异议并要求调整。
- 保险覆盖情况：检查您的租车保险是否覆盖车辆停运费等损失。若保险覆盖，则可以直接向保险公司索赔；若保险不覆盖或覆盖不足，则需根据责任比例自行承担或向责任方索赔。
总结：租车被撞后是否需要赔偿租车公司车辆停运费，需综合考虑事故责任方、租车合同条款及相关法律规定。在处理此类问题时，建议您保持冷静，及时采取措施保护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。