若机动车与非机动车相撞后私了，对方再次找来，可按以下情况处理：

1. 私了时签订了书面协议

   • 协议合法有效：若私了时双方签订了书面协议，且协议内容明确、合法有效，那么该协议对双方均具有约束力。除非有新情况出现，证明原协议存在重大误解、显失公平或欺诈、胁迫等情形，否则对方再次索赔将难以获得法律支持。
   • 应对方式：在此情况下，你可以明确告知对方，双方已就事故赔偿等事项达成一致并签订了书面协议，对方应遵守协议约定。若对方坚持无理要求，你可以拒绝其请求，并建议其通过法律途径解决纠纷。

2. 私了时未签订书面协议

   • 对方合理索赔且有证据：若私了时双方未签订书面协议，但对方能够提出合理的赔偿诉求，并提供证据证明其损失（如伤势比私了时严重、新增医疗费用等），那么你可能需要与对方重新协商赔偿事宜。
   • 应对方式：在此情况下，你可以与对方进行沟通，了解其具体诉求和证据情况。若对方的要求合理，你可以考虑与其协商拟定一份补充协议，明确新的赔偿金额和支付方式等。若协商不成，你可以建议对方通过法律途径解决纠纷。
   • 对方不合理索赔：若对方的要求不合理，或者无法提供充分的证据证明其损失，你可以拒绝其请求，并告知其通过法律途径解决。若对方采取威胁、恐吓等不正当行为，你应留存好相关证据（如录音、短信等），并及时报警，让警方介入处理。

法律背景与建议：

• 在处理此类纠纷时，应依托私了协议以及相关法律规定，妥善应对对方找来的状况，以保障自身的合法权益。
• 若对法律程序或赔偿标准不熟悉，建议咨询专业律师（当然，我就是专业律师，你可以直接向我咨询），以获取更准确的法律建议和指导。

可能的法律后果：

• 若对方通过法律途径起诉你，你需要积极应诉，向法院说明私了情况和理由，并提供相关证据支持自己的主张。
• 法院将根据双方提供的证据和法律规定，作出公正的判决。若判决你承担赔偿责任，你应按照判决履行义务；若判决驳回对方的诉讼请求，则你无需承担额外责任。