当您发现车辆在路边被刮，但回家后才发现这一情况时，您可以按照以下步骤来处理：

一、立即确认并记录损害情况

首先，您需要仔细检查车辆，确认刮痕的位置、程度以及是否有其他损害。为了后续处理提供有力证据，建议您立即对损害部位进行拍照或录像，确保照片或视频清晰、准确地反映损害情况。

二、尝试回忆并寻找线索

接下来，您需要尽力回忆车辆可能被刮的地点和时间，以及可能涉及的车辆或行人。如果刮蹭发生在停车场、小区等有监控的区域，您可以联系管理处或物业，请求他们协助查看监控录像，以寻找可能的线索。

三、及时报警并等待处理

在确认损害情况并尝试寻找线索后，您应尽快拨打122报警电话，向交警部门如实说明情况。包括发现刮痕的时间、推测的刮蹭地点以及经过等信息。根据《中华人民共和国道路交通安全法》的规定，即使是不知情的刮蹭，您也有义务立即停车保护现场（如果当时能察觉的话），并迅速报告交通警察或公安机关交通管理部门。报警后，等待交警到场处理，他们将会进行调查并给出相应的处理意见。

四、联系保险公司进行理赔

在报警的同时或之后，您应尽快联系自己的保险公司，向他们报案并说明情况。提供车辆照片、事故经过说明等资料，以便保险公司进行定损和理赔流程的指导。了解清楚保险公司的理赔政策和免赔额情况，以免影响后续理赔。

五、若无法找到对方，寻求法律帮助

如果经过努力仍无法找到刮蹭您车辆的对方，您可以考虑咨询专业律师，了解在此情况下的维权途径。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人财产的，财产损失按照损失发生时的市场价格或其他合理方式计算。因此，如果确定是对方责任且无法找到对方，您有权向相关部门或机构寻求法律帮助，以维护自己的合法权益。

六、注意事项

• 报警时间不宜过长，以免导致交警部门无法查证交通事故或责任认定的证据难以收集。
• 在整个处理过程中，保持积极配合的态度，如实提供信息，这既符合道德规范，也有助于避免后续可能产生的法律纠纷。
• 妥善保留所有相关证据和信息，如照片、视频、报警记录、保险公司沟通记录等，这些对后续处理及理赔非常关键。

综上所述，当您发现车辆在路边被刮但回家后才发现时，应迅速采取行动，确认情况、报警、联系保险公司，并在必要时寻求法律帮助，以确保自身权益得到充分保障。