肇事致人死亡是否应该被抓起来，主要取决于事故责任认定、肇事者的具体行为以及相关法律法规的规定。以下是对此问题的详细分析：

1. 构成交通肇事罪的情形：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，若肇事者因违反交通运输管理法规导致重大事故，致人重伤、死亡或公私财产遭受重大损失，并负事故主要或全部责任，将构成交通肇事罪。此时，肇事者可能会面临三年以下有期徒刑、拘役或更严厉的刑罚，并有可能被刑事拘留。
   • 若肇事者在事故发生后逃逸，或者有其他特别恶劣情节，将面临更为严厉的刑罚，包括更长时间的刑事拘留。

2. 不构成交通肇事罪但存在违法行为的情形：

   • 若肇事者虽然未构成交通肇事罪，但存在其他违反《中华人民共和国治安管理处罚法》的行为，如无证驾驶、酒后驾驶（未达到醉驾标准）等，公安机关可依法对其实施行政拘留。

3. 不构成犯罪且无其他违法行为的情形：

   • 若肇事者在事故中负次要责任或无责任，且没有其他违法行为，则一般不会被拘留。

4. 赔偿与谅解的影响：

   • 虽然肇事者能够积极主动地向受害者家属进行赔偿并获得其原谅可能在量刑环节得到一定程度的减轻，但这并不改变其应承担的刑事责任和民事责任。赔偿与谅解可以作为量刑时的考量因素，但并非决定性因素，也不能替代法律责任。

综上所述，肇事致人死亡是否会被抓起来，需要综合考虑多种因素。在实际操作中，公安机关会根据事故责任认定、肇事者的行为以及相关法律法规的规定，综合判断是否对肇事者进行拘留。若您或您身边的人面临此类问题，建议尽快咨询专业律师，以便更好地了解法律程序和自身权益。