肇事致人死亡，肇事司机是否会被刑事拘留或追究刑事责任，需根据具体情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、肇事司机可能被刑事拘留的情形
涉嫌交通肇事罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，构成交通肇事罪。若肇事司机在事故中负主要或全部责任，且存在酒驾、毒驾、无证驾驶、严重超载超速等违规行为，或事故后逃逸、为逃避责任故意破坏现场、伪造证据等，均可能构成交通肇事罪，并被刑事拘留。
存在逃避调查或毁灭证据等行为：
- 若肇事司机在事故发生后不配合调查，如拒绝提供信息、逃避调查、毁灭证据等，公安机关可依据《中华人民共和国治安管理处罚法》或《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对其采取行政拘留或刑事拘留措施。
二、肇事司机可能被追究刑事责任的情形及刑罚
基本刑罚：
- 犯交通肇事罪的，处三年以下有期徒刑或者拘役。这是针对一般交通肇事致人死亡且负主要或全部责任的情形。
加重情节：
- 若肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。这里的“其他特别恶劣情节”可能包括酒驾、毒驾、无证驾驶、严重超载超速等违规行为，以及事故后不积极救助伤者等。
- 因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。这是针对逃逸行为导致伤者未能及时救治而死亡的情形。
三、肇事司机可能不被刑事拘留或追究刑事责任的情形
不负主要或以上责任：
- 若肇事司机在事故中不负主要或以上责任，即不构成交通肇事罪，且在事故发生后积极配合调查、履行相关义务（如主动报警、保护现场、救助伤者、如实陈述事故经过等），则通常不会被刑事拘留或追究刑事责任。
存在免责事由：
- 如行人突然闯红灯等不可抗力因素导致的事故，若肇事司机无过错，则无需担责，也不会被拘留或追究刑事责任。
四、法律建议
积极配合调查：
- 肇事司机在事故发生后应积极配合交警部门的调查，如实陈述事故经过，提供相关信息和证据，以减轻或避免法律责任。
寻求法律帮助：
- 若肇事司机面临可能的刑事拘留或追究刑事责任，应及时向我咨询，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果和辩护策略。
注意证据保存：
- 肇事司机应妥善保存与事故相关的证据，如行车记录仪视频、现场照片、证人证言等，以便在需要时提供证明自己无罪或罪轻的证据。
总结来说，肇事致人死亡，肇事司机是否会被刑事拘留或追究刑事责任，取决于事故责任认定、司机的行为表现以及相关法律规定。若肇事司机负主要或全部责任且涉嫌犯罪，或存在不配合调查等情形，则有可能被拘留或追究刑事责任；反之，则通常不会被拘留或追究刑事责任。因此，建议肇事司机在事故发生后积极配合调查，并寻求专业法律帮助以保护自身合法权益。