结论前置：
- 交警无权直接抓人，但可依法对肇事司机采取强制措施（如刑事拘留）；
- 是否抓人取决于案件性质，若构成交通肇事罪，公安机关会立案侦查并采取强制措施；
- 家属可通过报案、申请刑事立案等途径推动程序，而非直接向交警申请“抓人”。
详细分析：
1. 交警的职权范围
交警在交通事故中主要负责现场处置、责任认定和行政处罚（如吊销驾照、罚款等）。若肇事司机仅承担民事赔偿责任或行政责任，交警无权对其采取刑事强制措施（如拘留、逮捕）。
但若事故涉嫌犯罪（如交通肇事罪），交警需将案件移交公安机关刑侦部门，由后者决定是否立案并采取强制措施。
2. 何时会“抓人”（刑事强制措施）？
根据《刑法》第133条，交通肇事致人死亡且负全责的，构成交通肇事罪，处三年以下有期徒刑或拘役。此时：
- 公安机关（非交警）会立案侦查；
- 可对肇事司机采取刑事拘留（最长37天）、逮捕等强制措施；
- 强制措施的目的是保障诉讼程序，而非“惩罚”。
3. 家属如何推动程序？
- 立即报案：要求交警将案件移交刑侦部门；
- 申请刑事立案：若公安机关未立案，可向其提出书面申请，或向检察院申请立案监督；
- 委托律师介入：律师可调查取证、与办案机关沟通，推动刑事程序启动。
常见误区澄清：
- “全责”≠必然抓人：需结合是否构成犯罪（如是否逃逸、酒驾等）；
- 交警无权决定刑事措施：刑事程序由公安机关或检察院主导；
- 民事赔偿与刑事责任并行：即使承担刑事责任，仍需赔偿受害人家属。
建议：若您是受害人家属，可携带事故认定书、死亡证明等材料，向公安机关报案并要求刑事立案；同时可委托律师协助处理刑事控告及民事赔偿事宜。如有进一步疑问，可直接向我咨询。