结论前置：肇事行为是否可以报警抓人，需根据具体情况判断。若肇事行为构成犯罪（如交通肇事罪、危险驾驶罪等），警方会依法立案侦查并抓捕犯罪嫌疑人；若肇事行为未构成犯罪，但违反了《中华人民共和国道路交通安全法》等相关规定，警方也会依法对违法行为人进行处罚，不过这种处罚通常不涉及“抓人”（即刑事拘留或逮捕），而是行政处罚。

详细分析如下：

1. 肇事行为构成犯罪的情况：

   • 交通肇事罪：根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，构成交通肇事罪。在此情况下，警方会依法立案侦查，并可能对犯罪嫌疑人采取刑事拘留或逮捕等强制措施，即“抓人”。
   • 危险驾驶罪：根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一，在道路上驾驶机动车，有追逐竞驶，情节恶劣的；醉酒驾驶机动车的；从事校车业务或者旅客运输，严重超过额定乘员载客，或者严重超过规定时速行驶的；违反危险化学品安全管理规定运输危险化学品，危及公共安全的等情形之一的，构成危险驾驶罪。同样，警方会依法立案侦查，并可能对犯罪嫌疑人采取强制措施。

2. 肇事行为未构成犯罪，但违反交通法规的情况：

   • 若肇事行为未达到犯罪程度，但违反了《中华人民共和国道路交通安全法》等相关规定，如肇事逃逸、无证驾驶、酒后驾驶等，警方会依法对违法行为人进行行政处罚，如罚款、拘留、吊销驾驶证等。这种处罚通常不涉及“抓人”，而是通过行政手段进行惩戒。
   • 肇事逃逸的特殊情况：即使肇事逃逸未造成实际损失，也应当立即报警。因为肇事逃逸本身是一种严重的违法行为，它破坏了正常的交通秩序和法律规则。警方会根据报案情况展开调查，追查逃逸者的身份和行踪，并依法对其进行处理。在情节严重的情况下，逃逸者还可能涉嫌刑事犯罪，需要承担更严厉的刑事责任。

法律建议：

• 若您遇到肇事行为，无论是否构成犯罪，都建议及时报警。报警有助于保护现场、收集证据，为后续的法律程序提供有力支持。
• 在报警过程中，您应尽量提供对方车辆的特征信息，如车型、颜色、号牌等，以便交警部门能够更快地锁定肇事者并进行查处。
• 同时，保持与交警部门的沟通也是非常重要的，及时了解案件进展和处理结果，有助于更好地维护自己的权益。

可能法律后果：

• 若肇事行为构成犯罪，犯罪嫌疑人可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等。
• 若肇事行为未构成犯罪，但违反交通法规，违法行为人可能面临行政处罚，如罚款、拘留、吊销驾驶证等。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。