交通肇事后，当事人完全可以报警，且在多数情况下应当及时报警。以下从不同角度对此问题进行详细分析：
一、即时报警的重要性与法律规定
根据《道路交通安全法》及相关实施条例，发生交通事故后，当事人应立即停车，保护现场，并迅速报告执勤的交通警察或公安机关交通管理部门。这是法律规定的义务，旨在确保事故得到及时处理，责任得到准确认定，同时保障当事人的合法权益。
- 保护现场与证据：报警后，交警会迅速到达现场，进行勘查、取证，这些证据对于后续的事故责任认定和赔偿处理至关重要。
- 及时救治伤者：如果事故中有人受伤，报警可以确保伤者得到及时救治，减少伤亡。
- 避免逃逸风险：及时报警可以防止肇事者逃逸，确保事故得到妥善处理。
二、事后报警的处理流程与注意事项
如果当事人在事故现场未能及时报警，事后仍然可以请求公安机关交通管理部门处理。根据《道路交通事故处理程序规定》第十八条，公安机关交通管理部门会按照规定的记录内容予以记录，并在三日内作出是否接受案件的决定。
- 受理条件：经核查道路交通事故事实存在的，公安机关交通管理部门应当受理，并制作受案登记表。
- 证据收集：由于事故现场已不存在，相关证据可能难以收集。因此，当事人在事后报警时，应尽可能提供详细的证据，如照片、视频、证人证言等，以协助警方进行调查。
- 责任认定：公安机关交通管理部门会根据当事人陈述、证人证言以及可能存在的现场痕迹等证据进行综合调查，以认定事故责任。如果证据充分，仍有可能对事故责任进行准确认定；但如果证据不足，则可能无法准确划分责任。
三、特殊情况下的报警处理
- 肇事逃逸：如果事故发生后肇事者逃逸，目击者或受害者应立即报警。根据《道路交通安全法》第七十一条，车辆发生交通事故后逃逸的，事故现场目击人员和其他知情人员有义务向公安机关交通管理部门或交通警察举报。举报属实者还将获得奖励。
- 轻微事故协商未果：对于仅造成轻微财产损失且基本事实清楚的交通事故，当事人可以先撤离现场再进行协商处理。然而，如果协商未达成一致或者有其他需要报警的情况（如涉及人员伤亡、责任争议等），仍然应当及时报警。
四、综合建议
- 及时报警：无论事故大小，都建议在发生后及时报警。这不仅能确保事故得到妥善处理，还能有效维护当事人的合法权益。
- 保留证据：在报警前或报警过程中，尽可能保留好与事故相关的所有证据，如照片、视频、证人证言等。这些证据在后续的事故处理中可能会起到至关重要的作用。
- 配合调查：配合交警部门的调查和处理是每个公民应尽的义务。当事人应如实陈述事故经过，提供必要的协助。
总结来说，交通肇事后当事人应当及时报警，以确保自身权益和遵守法律法规。若因特殊情况未能在现场报警，事后也可以请求公安机关交通管理部门处理，但需注意可能面临的问题和挑战。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。