在交通肇事案件中，关于如何以及何时可以抓人，这主要取决于肇事行为的性质、后果以及肇事者的行为表现。以下是对这一问题的详细解答：

可以抓人的情形

1. 构成交通肇事罪：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，如果违反交通运输管理法规，导致重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失，并且这一行为被认定为交通肇事罪，那么公安部门有权依照法律程序对涉案犯罪嫌疑人实施逮捕。
   • 若肇事者在事故发生后选择逃逸，或者有其他极其恶劣的情节，如毁灭证据、企图自杀或逃跑等，公安机关也有权对其采取强制性措施，包括逮捕。

2. 符合刑事拘留条件：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对于现行犯或重大嫌疑分子，在特定情形下（如正在预备犯罪、实行犯罪或在犯罪后即时被发觉；有毁灭、伪造证据或串供可能等），公安机关可以先行拘留。
   • 在交通肇事逃逸的案例中，如果逃逸者存在上述任一情形，警方有权立即采取拘留措施。

不一定马上抓人的情形

• 情节轻微未构成犯罪：
  • 如果肇事逃逸情节较轻，未造成人员重伤、死亡或重大财产损失等严重后果，那么根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，公安机关交通管理部门可能会对其处以罚款，并可并处拘留。但在此情况下，是否拘留由公安机关根据具体情况决定。

综合建议

• 对于肇事者来说，选择逃逸只会加重自身的法律责任和道德负担。因此，在发生交通事故后，应立即停车、保护现场、抢救受伤人员并报警处理。
• 对于受害者或目击者来说，如果发现交通肇事逃逸行为，应及时报警并提供相关信息，以便警方能够迅速展开调查并采取相应的法律措施。

总之，在交通肇事案件中，是否可以抓人以及何时抓人，取决于肇事行为的性质、后果以及肇事者的行为表现。公安部门会根据相关法律法规和实际情况作出相应的决定。