结论前置：若美团骑手出事故且对方承担全部责任，而骑手垫付了费用，美团的理赔方式将主要取决于骑手与美团之间的法律关系以及美团为骑手购买的保险情况。一般来说，若骑手在执行工作任务时发生事故，美团可能需要基于劳动关系或保险关系承担一定的赔偿责任，但具体赔偿方式和金额需根据实际情况确定。

详细分析：

1. 对方全责情况下的赔偿责任：

   • 根据侵权责任法的基本原则，当美团骑手发生事故且对方被认定为全责时，赔偿责任应由过错方即对方承担。因此，在大多数情况下，美团不需要直接承担基于事故责任的赔偿责任。

2. 美团的赔偿责任：

   • 劳动关系情形：若骑手与美团存在劳动关系，并在执行工作任务过程中发生事故，即使对方负全责，美团作为用人单位也可能需要承担工伤赔偿责任。这包括支付停工留薪期工资、一次性伤残补助金等费用。在对方无力赔偿或赔偿不足的情况下，美团需按照工伤待遇标准对骑手进行补偿。
   • 保险补充情形：美团通常会为骑手购买商业保险，如意外险等。当对方赔偿后仍有未覆盖的损失，且该损失在美团所购保险的理赔范围内时，保险公司会进行补充赔偿。美团在此过程中需协助骑手进行保险理赔等相关事宜。

3. 骑手垫付费用的处理：

   • 若骑手垫付了医疗费用或其他相关费用，其应保留好相关票据和证据，以便在后续理赔过程中使用。
   • 骑手可以向美团提交垫付费用的证明，要求美团协助向保险公司或对方进行追偿。

4. 实际操作建议：

   • 发生事故后，骑手应及时报警并保留现场证据，同时通知美团和保险公司。
   • 美团应加强与骑手的沟通，明确各自的责任和赔偿义务，协助骑手进行理赔。
   • 对于复杂的法律关系和赔偿问题，建议骑手和美团共同寻求专业法律顾问的帮助以确保合规处理。

综上所述，美团骑手在出事故且对方承担全部责任的情况下，其垫付的费用理赔方式将取决于多个因素。骑手应保留好相关证据，并与美团和保险公司积极沟通，以便获得应有的赔偿。