结论前置：针对父亲生病孩子不管且起诉找不到人的情况，可以从沟通协商、法律途径和社会支持三个层面逐步解决问题。
一、尝试沟通与协商（优先解决）
主动沟通：
- 尽管目前面临起诉找不到人的困境，但首先还是建议尝试与孩子进行坦诚的交流，了解其拒绝照顾的真实原因。这可能是由于经济压力、过往矛盾或误解等导致的。
- 在沟通中，强调亲情责任的重要性，说明赡养父母不仅是道德要求，更是法律规定的义务。
寻求第三方调解：
- 如果直接沟通无果，可以邀请家族长辈、社区干部或专业调解员介入，通过中立的立场来化解矛盾。
- 调解过程中，可以澄清可能存在的误会，如财产分配争议等，从而找到解决问题的突破口。
二、法律途径维护权益（强制保障）
若沟通无效，且确实无法找到孩子进行协商，那么可以通过法律手段来维护父亲的权益：
起诉要求履行赡养义务：
- 根据《民法典》第一千零六十七条，成年子女有赡养扶助父母的义务。如果孩子不履行这一义务，父亲可以向法院提起诉讼，要求孩子支付赡养费、医疗费，并要求定期探望。
- 在起诉过程中，需要准备相关证据，如医疗记录、沟通记录等，以证明孩子未履行赡养义务。
申请公告送达与缺席判决：
- 如果确实无法找到孩子，可以向法院申请公告送达诉讼文书。公告期满后，如果孩子仍未出现，法院可以进行缺席判决。
- 缺席判决同样具有法律效力，孩子必须履行判决确定的义务。
申请强制执行：
- 如果孩子拒不执行法院判决，父亲可以向法院申请强制执行。法院可以采取扣工资、查封资产等措施来确保判决得到履行。
刑事自诉（极端情况）：
- 如果孩子的遗弃行为情节恶劣，如长期不照顾导致父亲生活陷入困境或健康受到严重损害，可能构成遗弃罪（《刑法》第二百六十一条）。
- 在这种情况下，父亲可以向公安机关报案，或者自行向法院提起刑事自诉。
三、借助社会资源缓解困境（短期应急）
在诉讼期间，为了缓解父亲的困境，可以采取以下措施：
申请社会救助：
- 向当地民政局申请临时救助金、低保或特困供养等社会救助措施。
- 部分地区还提供失能老人护理补贴等专项救助。
联系公益组织：
- 通过社区服务中心、慈善机构等获取生活照料或法律援助。
- 例如，“中华遗嘱库”等公益组织可能提供免费的法律咨询和遗嘱公证服务。
发动舆论监督（谨慎使用）：
- 在保护隐私的前提下，可以向媒体反映情况，形成社会压力，促使孩子履行赡养义务。
- 但需注意避免侵犯他人名誉权，引发二次纠纷。
四、预防未来风险（长远规划）
为了避免未来再次出现类似情况，可以采取以下预防措施：
提前立遗嘱并公证：
- 明确财产分配方案，减少因遗产问题引发的赡养纠纷。
- 公证遗嘱具有最高法律效力，可以降低后续争议的风险。
购买商业保险：
- 配置重疾险、长护险等商业保险产品，以减轻医疗负担。
- 在指定受益人时，可以考虑其他可靠亲属作为备选监护人。
最后，面对父亲生病孩子不管且起诉找不到人的情况，需要保持冷静和理性，通过沟通协商、法律途径和社会支持等多方面来解决问题。如果有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。