连续上班十几天不让休假是否合法，需视用人单位实行的工时制度以及实际工作时间是否符合相关法律规定而定。以下从不同工时制度的角度进行详细分析：

1. 标准工时制度：

   • 根据《劳动法》及相关规定，实行标准工时制度的用人单位，一般每日工作时间不超过八小时、平均每周工作时间不超过四十四小时。
   • 若在此制度下，用人单位连续十余日不安排员工休假，且员工每日工作时间超过八小时或每周超过四十四小时，则明显超出法定工作时长，属于违法行为。员工有权要求用人单位安排补休或支付加班费，并可向劳动监察部门投诉。

2. 综合计算工时工作制：

   • 实行综合计算工时工作制的用人单位，分别以周、月、季、年等为周期综合计算工作时间。但其平均日工作时间和平均周工作时间应与法定标准工作时间基本相同。
   • 若连续十余日的工作时间经综合计算未超出法定标准（即平均每日不超过八小时，平均每周不超过四十四小时），则不违法。但若超出，则用人单位需支付加班费或安排补休，否则构成违法。

3. 不定时工作制：

   • 实行不定时工作制的用人单位，劳动者工作时间不受固定工时限制。这意味着，在特定情况下，连续十余日不放假不一定违法。
   • 但需注意，不定时工作制并不意味着用人单位可以随意安排员工工作而不支付加班费或安排补休。若员工因工作需要连续工作较长时间，且未得到合理补偿，仍可能涉及劳动权益问题。

法律建议：

• 若您认为用人单位的行为违法，首先应与用人单位协商，要求安排补休或支付加班费。
• 若协商无果，您可向当地劳动监察部门投诉，或申请劳动仲裁以维护自身权益。
• 在处理此类问题时，建议您保留好相关证据，如工作记录、考勤表、工资单等，以便在需要时提供证明。

可能后果：

• 若用人单位被认定为违法，可能面临劳动监察部门的处罚，包括但不限于罚款、责令改正等。
• 同时，用人单位需向员工支付加班费或安排补休，以弥补员工的损失。

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