在遭遇交通事故后，家属首先需要冷静并迅速地采取一系列行动来确保伤者的安全、保护现场以及配合后续的处理工作。以下是我为您详细梳理的家属最先应处理的几个方面：

一、确保伤者生命安全

1. 立即拨打急救电话：如果事故中有人受伤，家属应第一时间拨打120急救电话，确保伤者能够得到及时的专业救治。

2. 现场初步救助：在等待急救人员到来的过程中，如果家属具备基本的急救知识，可以对伤者进行简单的止血、包扎等初步救助措施，但切记不要随意移动伤者，特别是当怀疑有脊柱损伤时。

二、保护事故现场

1. 设置警示标志：在事故现场周围设置明显的警示标志，如反光三角牌等，以提醒过往车辆注意避让，防止二次事故的发生。

2. 避免现场破坏：家属应尽可能保护事故现场的原始状态，不要随意移动车辆或物品，以便后续的警方调查和责任认定。

三、配合相关部门调查

1. 如实陈述情况：如果家属了解交通事故的基本情况，应如实向警方和保险公司等相关部门陈述，包括事故发生的时间、地点、经过以及涉及的人员和车辆等信息。

2. 提供必要证据：家属可以协助收集现场照片、视频等证据材料，为后续的责任认定和赔偿处理提供依据。

四、与保险公司沟通

1. 了解保险赔付范围：家属应及时与保险公司联系，了解保险赔付的范围和流程，确保伤者能够得到及时有效的治疗。

2. 提交理赔材料：按照保险公司的要求，准备并提交相关的理赔材料，如医疗费用发票、诊断证明等。

五、保持冷静与理性

在处理交通事故的过程中，家属应保持冷静和理性，避免与对方当事人或其他相关方发生冲突。以理性的方式解决问题，有助于维护双方的合法权益，并促进事故的妥善处理。

综上所述，家属在遭遇交通事故后，应首先确保伤者的生命安全，保护事故现场，配合相关部门的调查，与保险公司沟通了解赔付情况，并保持冷静与理性。这些行动将有助于事故的妥善处理和伤者的及时救治。