针对您提出的“民办高校老师合同到期不给办辞职手续”的问题，这确实是一个涉及劳动权益和合同法的复杂情况。以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，无论是民办高校还是公办高校，教师作为劳动者，都享有相应的劳动权益，包括辞职的权利。根据《事业单位人事管理条例》（虽然民办高校不完全等同于事业单位，但此类条例中的原则性规定对处理类似问题具有参考价值）以及《劳动合同法》的相关精神，劳动者在提前通知用人单位的情况下，有权解除劳动合同或聘用合同。
针对您的情况，我建议采取以下步骤：
核实合同条款：
- 仔细审查您与民办高校签订的劳动合同或聘用合同，特别是关于辞职、服务期、违约金等条款。
- 确认合同中是否明确规定了辞职的程序、条件以及违约责任。
与学校协商：
- 在合同到期前，按照合同约定的程序（如提前30日书面通知）向学校提出辞职申请。
- 与学校人事部门或相关负责人进行沟通，了解学校拒绝办理辞职手续的具体原因。
- 尝试通过协商解决争议，如调整辞职时间、支付合理违约金等。
寻求法律援助：
- 如果协商无果，您可以咨询专业律师或法律援助机构，了解您的法律权益和可行的维权途径。
- 根据律师的建议，准备相关证据材料，如合同、辞职申请、沟通记录等。
申请人事仲裁或诉讼：
- 如果学校仍然拒绝办理辞职手续，您可以依据《事业单位人事管理条例》或《劳动合同法》的相关规定，向当地劳动人事争议仲裁委员会申请仲裁。
- 仲裁过程中，您需要提交证据材料，并参加仲裁庭的审理。
- 如果对仲裁结果不满，您还可以在法定期限内向人民法院提起诉讼。
特别提醒：
- 在处理此类问题时，务必保持冷静和理性，避免采取过激行为。
- 尊重合同条款，如果合同中明确规定了违约责任，您需要做好承担相应责任的准备。
- 寻求法律援助时，选择有资质和经验的律师或法律援助机构，以确保您的权益得到充分保护。
最后，我希望您能够顺利解决这个问题，维护自己的合法权益。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，随时都可以向我咨询。