结论前置：女儿是否需要给父亲赡养费，以及不给是否会被起诉，不能一概而论，需结合父亲的经济状况、实际需求以及女儿的经济能力等多方面因素来综合判断。
一、法律关于赡养费的规定
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这包括经济上的供养、生活上的照料以及精神上的慰藉。当父母无劳动能力或生活困难时，有要求子女给付赡养费的权利。但法律并未明确规定，在父母有自理能力且能自己赚钱的情况下，子女是否仍需支付赡养费。这通常需要根据父母的实际经济状况和需求，以及子女的经济能力来综合判断。
二、具体情境分析
父亲经济状况良好，无需赡养费：
- 如果父亲虽然生病，但仍有自理能力，且能通过自己的劳动获得足够的收入来维持生活，那么从法律上讲，女儿可能无需支付赡养费。
- 但这并不意味着女儿可以完全忽视对父亲的关心和照料。女儿仍应尽到精神上的慰藉义务，关心父亲的生活和健康状况。
父亲经济状况一般或较差，需要赡养费：
- 如果父亲虽然能自己赚钱，但收入不足以维持基本生活或医疗费用，且女儿有经济能力支付赡养费，那么女儿应当根据父亲的实际需求支付一定数额的赡养费。
- 在这种情况下，如果女儿拒绝支付赡养费，父亲有权通过法律途径要求女儿履行赡养义务，包括起诉女儿要求支付赡养费。
女儿经济能力有限，无法支付赡养费：
- 如果女儿自身经济能力有限，确实无法支付赡养费，那么她可以向父亲说明情况，并尝试通过其他方式尽到赡养义务，如提供生活上的照料或精神上的慰藉。
- 在这种情况下，即使父亲起诉女儿要求支付赡养费，法院也可能根据女儿的实际经济能力来判决赡养费的数额或免除其支付义务。
三、法律建议
- 沟通协商：在父亲需要赡养费而女儿有经济能力支付的情况下，建议双方先进行沟通协商，确定一个合理的赡养费数额和支付方式。
- 寻求法律帮助：如果双方无法达成一致意见，或者女儿认为父亲的要求不合理，可以寻求法律帮助，通过法律途径解决纠纷。
- 尽到赡养义务：无论父亲的经济状况如何，女儿都应尽到对父亲的赡养义务，包括经济上的供养、生活上的照料以及精神上的慰藉。
四、可能的法律后果
- 如果女儿拒绝支付赡养费，且父亲通过法律途径要求女儿履行赡养义务，那么女儿可能面临被法院判决支付赡养费的法律后果。
- 如果女儿拒不执行法院的判决，还可能面临被强制执行、罚款甚至拘留等法律后果。
总结：女儿是否需要给父亲赡养费，以及不给是否会被起诉，需结合父亲的经济状况、实际需求以及女儿的经济能力等多方面因素来综合判断。在处理此类问题时，建议双方先进行沟通协商，如果无法达成一致意见，可以寻求法律帮助。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。