结论：双方都没有抚养权的情况下，一方把孩子带走且不诉讼，这种行为是不合法的，可能会引发一系列法律后果，同时也不利于孩子的健康成长。有抚养需求或认为自身权益受损的一方，可以通过协商、诉讼等合法途径来解决问题。
一、法律层面的分析
抚养权的法律性质：
- 抚养权是父母对子女进行抚养和教育的法定权利与义务。在双方都没有明确抚养权的情况下，任何一方都无权擅自决定孩子的抚养事宜，包括将孩子带走。
擅自带走孩子的法律后果：
- 民事方面：如果一方擅自将孩子带走，另一方可以通过协商要求其送回孩子。若协商不成，可以向法院提起诉讼，要求对方履行将孩子送回的义务。若对方仍拒不执行，可申请强制执行，法院有权采取一系列措施来保障抚养权的正常行使。
- 刑事方面：在情节严重的情况下，擅自带走孩子的一方可能会以拒不执行判决、裁定罪被追究刑事责任。此外，如果其行为对孩子的身心健康造成了严重损害，还可能涉及其他刑事犯罪。
法律对孩子的保护：
- 法院在处理此类案件时，会始终将孩子的最佳利益放在首要位置。法院会综合考量孩子的切身利益、双方各自的抚养能力以及孩子的意愿等因素，来作出合理的判决。
二、实际操作层面的建议
尝试协商：
- 在发现孩子被擅自带走后，首先应尝试与对方进行协商，要求其将孩子送回。在协商过程中，可以阐明其行为违法及对孩子成长不利的事实，争取通过和平方式解决问题。
寻求法律帮助：
- 如果协商无果，应及时向法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的合法权益。在诉讼过程中，要准备好相关证据，如证人证言、视听资料等，以证明对方擅自带走孩子的事实。
关注孩子的身心健康：
- 在整个过程中，要始终关注孩子的身心健康。擅自被带走可能会破坏孩子的生活稳定性和连续性，对其身心健康造成不利影响。因此，要通过合法途径尽快解决纠纷，让孩子回到一个稳定、健康的生活环境中。
三、对双方的建议
尊重法律判决：
- 无论最终法院如何判决，双方都应尊重法律判决，履行自己的义务。擅自违反判决可能会面临更严重的法律后果。
通过合法途径变更抚养权：
- 如果一方认为自身具备更好的抚养条件，希望通过变更抚养权来与孩子共同生活，应通过合法途径向法院提起诉讼，而不是擅自采取行动。
保持沟通与合作：
- 在处理此类纠纷时，双方应保持沟通与合作，共同为孩子的成长着想。通过协商、调解等方式来解决问题，往往比诉讼更加高效、和谐。
举例说明：假设甲和乙是孩子的父母，双方都没有明确的抚养权。后来，甲擅自将孩子带走并拒绝送回。乙在发现后，首先尝试与甲进行协商，但甲拒绝配合。于是，乙向法院提起诉讼，要求甲将孩子送回。法院在审理过程中，综合考虑了孩子的利益、双方的抚养能力等因素，最终判决甲将孩子送回乙处，并明确了今后的探视方式等相关事宜。
总结与延伸：在处理双方都没有抚养权而一方擅自带走孩子的情况时，要始终牢记法律的规定和孩子的最佳利益。通过协商、诉讼等合法途径来解决问题，是维护自身权益和保障孩子健康成长的关键。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。