核心结论：在群中污蔑他人卖淫，属于侵犯他人名誉权的行为，被污蔑者有权要求污蔑者承担相应的法律责任，具体处理方式如下：

1. 收集证据：

   • 被污蔑者应首先收集群聊记录、截图等证据，以证明污蔑行为的存在。这些证据将作为后续维权的重要依据。
   • 如果可能，还可以收集其他群成员的证言，以进一步证实污蔑行为。

2. 与污蔑者沟通：

   • 在收集到足够证据后，被污蔑者可以尝试与污蔑者进行沟通，要求其停止污蔑行为，并公开道歉以恢复名誉。
   • 沟通时，建议保持冷静和理性，避免情绪化导致矛盾升级。

3. 向平台投诉：

   • 如果污蔑行为发生在社交媒体或聊天群组等平台上，被污蔑者可以向平台运营方投诉，要求平台采取删除、屏蔽等措施，防止污蔑信息进一步扩散。
   • 投诉时，应提供详细的证据和情况说明，以便平台能够及时处理。

4. 寻求法律救济：

   • 如果污蔑者拒绝停止污蔑行为，或者污蔑行为已经对被污蔑者的名誉造成了严重损害，被污蔑者可以考虑向法院提起诉讼，要求污蔑者承担民事责任，如赔偿损失、赔礼道歉等。
   • 在提起诉讼前，建议咨询专业律师，以了解具体的法律程序和维权策略。

5. 报警处理：

   • 如果污蔑行为涉及诽谤罪等刑事犯罪，被污蔑者还可以向公安机关报案，要求追究污蔑者的刑事责任。
   • 报案时，应提供充分的证据和情况说明，以便公安机关能够及时立案侦查。

额外提醒：在处理此类问题时，被污蔑者应保持冷静和理性，避免采取过激行为导致矛盾升级。同时，也要注意保护自己的隐私和安全，避免在维权过程中受到不必要的伤害。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。