针对您提出的“有人诽谤我的店铺警察不管吗”这一问题，明确结论为：警察会管，但具体处理方式需视诽谤行为的性质和情节而定。以下是对此问题的全面分析：
一、法律依据与性质认定
诽谤行为的法律性质：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，构成侮辱罪或诽谤罪，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。虽然此条款直接针对的是“他人”，但店铺作为经营者，其名誉权同样受法律保护，诽谤店铺同样可能构成违法。
- 对于未构成犯罪的诽谤行为，依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
警察的管辖权：
- 公安机关对诽谤行为具有管辖权。当您向公安机关报案时，公安机关会依法进行调查，并根据行为的性质和情节作出相应的处理。
二、具体处理方式及情节划分
情节较轻的情况：
- 如果诽谤行为情节较轻，尚未构成犯罪，公安机关可能会对行为人进行批评教育，并给予拘留、罚款等行政处罚。
- 举例：有人在社交媒体上发布针对您店铺的轻微不实言论，但未造成广泛传播或严重后果的，公安机关可能会按照治安管理处罚法进行处理。
情节严重的情况：
- 如果诽谤行为达到情节严重的程度，如通过网络等媒体广泛传播虚假信息，严重损害店铺名誉和形象的，将可能构成侮辱罪或诽谤罪。
- 此时，您可以向人民法院提起刑事自诉，法院将依法追究行为人的刑事责任。同时，您也可以要求公安机关提供必要的协助，如调查取证等。
- 举例：有人故意编造并传播关于您店铺的虚假负面信息，导致您店铺声誉受损、客户流失的，将被认定为构成犯罪，并承担相应的刑事责任。
三、您的应对措施
收集证据：
- 在报案前，您应尽可能收集与诽谤行为相关的证据，如诽谤言论的截图、录音、视频等，以及因诽谤所致经济损失的证明等。这些证据将有助于公安机关进行调查和认定。
及时报案：
- 一旦发现有人诽谤您的店铺，您应及时向当地公安机关报案。报案时，您应详细陈述诽谤行为的经过和影响，并提供相关证据。
配合调查：
- 在公安机关调查过程中，您应积极配合并提供必要的协助。如公安机关需要您提供进一步的证据或信息，您应及时提供。
四、特殊情况的处理
- 如果诽谤行为严重危害社会秩序和国家利益，即使您没有直接告诉公安机关，人民检察院也可以提起公诉。但这种情况较为罕见，通常需要诽谤行为具有极大的社会影响力和危害性。
总结：有人诽谤您的店铺时，警察会管，但具体处理方式需视诽谤行为的性质和情节而定。您应积极收集证据并及时报案，配合公安机关的调查工作。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。