被执行人在符合法定条件的情况下，有权向法院申请中止执行，但法院是否支持需根据具体情况和法律规定来判断。以下是对此问题的全面解析：
一、被执行人申请中止执行的权利基础
根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定，被执行人在特定条件下享有申请中止执行的权利。这一规定旨在保护被执行人的合法权益，避免在执行过程中因特殊情况而给其造成不必要的损失或损害。
二、法院裁定中止执行的具体情形
法院在收到被执行人的中止执行申请后，会进行严格的审查。若符合以下任一情形，法院将依法裁定中止执行：
申请人表示可以延期执行：
- 若申请人基于各种考虑，如希望给予被执行人更多时间筹集资金或处理相关事务，同意延期执行，法院可据此裁定中止执行。
案外人对执行标的提出确有理由的异议：
- 当案外人认为执行行为可能损害其合法权益，如认为执行标的属于其所有或存在其他权利争议，并提出有合理依据的异议时，法院为避免错误执行，会裁定中止执行，并对异议进行进一步审查处理。
一方当事人死亡或终止，需等待继承或承受：
- 若作为一方当事人的公民死亡，需要等待继承人继承权利或承担义务；若作为一方当事人的法人或其他组织终止，尚未确定权利义务承受人，此时执行程序将暂时中止，直至相关主体资格变更问题得到解决。
人民法院认为应当中止执行的其他情形：
- 这是一个兜底条款，赋予法院一定的自由裁量权。例如，在执行过程中发现执行依据可能存在错误，需要进一步审查核实；或者执行可能造成难以弥补的损失且中止执行不损害公共利益等情况时，法院可依职权决定中止执行。
三、中止执行的效力与后续处理
中止执行的效力：
- 中止执行只是执行程序的暂时停止，并不意味着执行程序的终结。中止执行期间，执行法院不会采取进一步的执行措施，但已采取的执行措施（如查封、扣押、冻结等）通常不会立即解除。
中止执行的后续处理：
- 中止执行的情形消失后，执行法院将恢复执行程序。例如，若因案外人异议而中止执行，且异议被驳回后，执行法院将恢复对原执行标的的执行；若因一方当事人死亡或终止而中止执行，且相关主体资格变更问题得到解决后，执行法院也将恢复执行程序。
四、法律建议
- 及时申请：若被执行人认为存在符合中止执行条件的情形，应及时向执行法院提出中止执行申请，并附上相关证据材料。
- 积极配合：在中止执行期间，被执行人应积极配合执行法院的工作，如提供必要的财产信息、协助处理相关事务等。
- 关注进展：被执行人应密切关注中止执行情形的变化，一旦情形消失，应及时通知执行法院恢复执行程序。
若您作为被执行人，认为存在符合中止执行条件的情形，或有任何关于执行程序的疑问，欢迎直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。