结论前置：被执行人在符合法定情形的情况下，可以申请终止或中止强制执行程序。但需注意，终止执行与中止执行在法律效果上有显著区别，前者是执行程序的彻底结束，后者则是执行程序的暂时停止。
一、被执行人申请终止强制执行的情形
在一般情况下，被执行人不能直接申请“终止”强制执行，因为终止执行通常意味着执行程序的彻底终结，这通常发生在以下法定情形下：
申请人撤销申请：若申请执行人主动向法院表示放弃继续执行的权利，请求撤销执行申请，且法院审查后认为符合撤销条件的，执行程序将终止。但此情形下，被执行人并非申请主体，而是执行程序终止的受益者。
据以执行的法律文书被撤销：若作为执行依据的生效法律文书（如判决书、调解书等）被依法撤销，执行程序将随之终止。此情形下，被执行人虽非直接申请终止执行，但可因法律文书的撤销而间接导致执行程序终止。
特定情形下的执行不能：如作为被执行人的公民死亡，无遗产可供执行，又无义务承担人；或追索赡养费、扶养费、抚育费案件的权利人死亡；或作为被执行人的公民因生活困难无力偿还借款，无收入来源，又丧失劳动能力等。在这些特定情形下，执行程序可能因无法继续进行而终止。
法律建议：若被执行人认为自身符合上述终止执行的情形，应及时向执行法院提交书面申请，并附上相关证明材料，以便法院审查并作出裁定。
二、被执行人申请中止强制执行的情形
相较于终止执行，被执行人更常申请的是“中止”执行，即执行程序的暂时停止。以下是被执行人可以申请中止执行的常见情形：
与申请人达成执行和解协议：在执行过程中，双方当事人可以自行和解达成协议，并由执行员将协议内容记入笔录。若双方签名或盖章后，人民法院会裁定中止执行。若被执行人按和解协议履行完毕，执行程序终结；否则，申请执行人可申请恢复原生效法律文书的执行。
提供执行担保：被执行人可以向人民法院提供担保，并经申请执行人同意，人民法院可以决定暂缓执行及暂缓执行的期限。若被执行人在暂缓执行期限内未履行义务，人民法院有权执行提供的担保财产。
申请再审并符合条件：若被执行人认为原判决、裁定有错误，可按审判监督程序申请再审。法院决定再审的，应裁定中止原判决、裁定、调解书的执行（但追索赡养费、扶养费等特定案件除外）。
案外人对执行标的提出确有理由的异议：当案外人认为执行行为可能损害其合法权益，并提出有合理依据的异议时，法院为避免错误执行，会裁定中止执行，并对异议进行进一步审查处理。
一方当事人死亡或终止，需等待继承或承受：若作为一方当事人的公民死亡，需要等待继承人继承权利或承担义务；若作为一方当事人的法人或其他组织终止，尚未确定权利义务承受人，此时执行程序将暂时中止，直至相关主体资格变更问题得到解决。
人民法院认为应当中止执行的其他情形：这是一个兜底条款，赋予法院一定的自由裁量权。例如，在执行过程中发现执行依据可能存在错误，需要进一步审查核实；或者执行可能造成难以弥补的损失且中止执行不损害公共利益等情况时，法院可依职权决定中止执行。
法律建议：若被执行人认为自身符合上述中止执行的情形，应及时向执行法院提交书面申请，并附上相关证明材料。同时，被执行人应明确中止执行并非逃避履行法律义务的手段，而应是在特定情境下的合法救济途径。若滥用中止执行申请权，将可能面临法律责任。
三、终止执行与中止执行的区别
终止执行：是执行程序的彻底结束，除非出现新的法定情形，否则不会再次启动。终止执行后，被执行人不再承担原执行程序中的义务。
中止执行：是执行程序的暂时停止，并非终结。一旦中止执行的情形消失，执行程序将立即恢复进行。中止执行期间，被执行人仍需承担原执行程序中的义务，只是暂时无需履行。
总结与建议：被执行人在符合法定情形的情况下，可以申请终止或中止强制执行程序。但需注意区分终止执行与中止执行的法律效果，并根据自身实际情况选择合适的申请方式。若对具体法律程序或要求存在疑问，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。