案外人执行异议被驳回后，若认为原判决、裁定存在错误且符合法定再审条件，可以依法申请再审。以下是从不同角度对申请再审理由的详细分析：
一、法定再审条件
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，案外人申请再审需满足以下法定条件之一：
有新的证据，足以推翻原判决、裁定的：
- 若案外人在执行异议被驳回后，获得了新的证据，且该证据足以证明原判决、裁定存在错误，那么案外人可以以此为由申请再审。
原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明的：
- 如果原判决、裁定所依据的基本事实缺乏充分的证据支持，案外人可以指出这一点，并申请再审以纠正事实认定错误。
原判决、裁定适用法律确有错误的：
- 若案外人认为原判决、裁定在适用法律上存在错误，如错误地解释了法律条款或适用了不相关的法律，那么这也是申请再审的一个有效理由。
二、执行异议与再审的关联
执行异议被驳回作为再审的触发点：
- 案外人提出执行异议被驳回后，若认为原判决、裁定确实存在错误，且该错误与执行标的直接相关，那么执行异议的驳回可以成为触发再审程序的一个契机。
区分执行异议与执行异议之诉：
- 执行异议是对执行行为本身的合法性提出的质疑，而执行异议之诉则是对执行标的主张实体权利。若案外人的执行异议被驳回，且其认为与原判决、裁定无关，则应提起执行异议之诉；若认为与原判决、裁定有关，则可申请再审。
三、申请再审的程序与注意事项
申请再审的程序：
- 案外人应在法定期限内（通常为裁定送达之日起六个月内）向有管辖权的人民法院提交再审申请书，并附上相关证据材料。
- 人民法院在收到再审申请书后，会进行审查，并决定是否启动再审程序。
注意事项：
- 案外人在申请再审时，应确保所提供的证据材料真实、合法、有效，并能够充分证明原判决、裁定存在错误。
- 案外人还应关注再审申请的时效问题，避免因超过法定期限而丧失申请再审的权利。
四、实际案例与法律建议
实际案例：
- 假设在一个房产执行案件中，案外人提出执行异议，主张自己对被执行的房产享有所有权。然而，执行法院驳回了其异议。若案外人后来获得了新的证据，证明自己在房产购买过程中支付了全部款项，且该证据在原判决中未被考虑，那么案外人可以以此为由申请再审。
法律建议：
- 在面对执行异议被驳回的情况时，案外人应首先仔细分析驳回的原因，并评估自己是否有足够的证据和理由申请再审。
- 如果决定申请再审，案外人应尽快准备相关证据材料，并在法定期限内提交再审申请书。
- 在整个过程中，案外人可以考虑寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到有效维护。
综上所述，案外人执行异议被驳回后申请再审的理由主要基于法定再审条件、执行异议与再审的关联以及实际案例与法律建议。在申请再审时，案外人应确保满足法定条件，并遵循正确的程序与注意事项。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。