结论前置：

1. 若您与孩子无血缘关系且不知情，一般可追诉之前支付的抚养费。
2. 但需注意诉讼时效、证据收集及对方经济状况等因素。

详细分析：

在婚姻家庭领域中，当亲子鉴定结果显示孩子并非自己亲生时，对于之前支付的抚养费，您确实有可能通过法律途径进行追诉。这一结论主要基于以下几点法律考量：

一、法律关系与责任

首先，从法律关系的角度来看，抚养费的支付通常基于亲子关系的存在。若亲子鉴定证明您与孩子无血缘关系，且您在支付抚养费时并不知情，那么您与孩子之间并不存在法律上的抚养义务。因此，从理论上讲，您有权要求返还之前支付的抚养费。

二、诉讼时效

然而，在追诉抚养费时，您需要注意诉讼时效的问题。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年。这意味着，从您知道或应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算，三年内您需要提起诉讼，否则可能丧失胜诉权。当然，也存在一些特殊情况，如自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。

三、证据收集

在追诉抚养费的过程中，证据的收集至关重要。您需要提供充分的证据来证明您与孩子无血缘关系，以及您在支付抚养费时并不知情。这通常包括亲子鉴定报告、支付抚养费的凭证（如银行转账记录、收据等）以及其他可能的相关证据。

四、对方经济状况

此外，您还需要考虑对方的经济状况。如果对方经济困难，无力返还抚养费，那么即使您胜诉，也可能面临执行难的问题。在这种情况下，您可以与对方协商分期返还或采取其他灵活的方式来解决纠纷。

五、实际操作建议

1. 及时咨询律师：在追诉抚养费之前，建议您及时咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能的风险。
2. 收集并保存证据：确保您有充分的证据来支持您的诉求，包括亲子鉴定报告、支付凭证等。
3. 考虑诉讼时效：注意诉讼时效的问题，确保在有效期内提起诉讼。
4. 灵活处理纠纷：如果对方经济困难，可以考虑与对方协商分期返还或采取其他灵活的方式来解决纠纷。

最后，如果您在婚姻家庭领域，特别是抚养纠纷方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律建议。