在执行案件中，支付人如怀疑孩子不是自己的，不可以直接申请亲子鉴定来暂停支付抚养费。下面我将从几个方面详细解释这一结论：

1. 法律程序与抚养费支付：

   • 抚养费支付是基于法院判决或协议来确定的，一旦判决或协议生效，支付人就有义务按时支付。
   • 亲子鉴定通常用于确定亲子关系，但在抚养费执行案件中，它并不能直接作为暂停支付的理由。

2. 亲子鉴定的适用场景：

   • 亲子鉴定主要用于解决亲子关系存疑的情况，如离婚案件中确定子女抚养权、继承案件中确定继承人身份等。
   • 在抚养费执行案件中，如果支付人怀疑孩子不是自己的，应通过其他法律途径（如提起新的诉讼）来解决亲子关系问题，而不是直接要求暂停支付抚养费。

3. 法律建议：

   • 如果支付人确实对亲子关系有疑虑，建议尽快咨询专业律师，通过法律途径来寻求解决方案。
   • 在未通过法律程序确定亲子关系之前，支付人应继续履行抚养费支付义务，以避免可能的法律后果。

4. 特殊情况考虑：

   • 如果支付人有充分证据（如DNA鉴定结果）证明孩子不是自己的，并且这一证据被法院认可，那么支付人可能有机会通过法律程序来调整或终止抚养费支付义务。但这种情况较为罕见，且需要严格的法律程序来确认。

综上所述，在执行案件中，支付人不能仅凭怀疑就申请亲子鉴定并暂停支付抚养费。如果确实对亲子关系有疑虑，应通过法律途径来寻求解决方案，并继续履行现有的抚养费支付义务。