关于死者存款的继承流程，这确实是一个涉及法律与金融程序的重要问题。根据最新的政策规定，我可以为您详细梳理一下整个流程，特别是针对小额存款的简化提取程序。

一、小额存款简化提取程序

1. 适用条件：

• 已故存款人在同一法人银行业金融机构的账户余额合计不超过5万元人民币（或等值外币，不含未结利息）。
• 申请人应为已故存款人的配偶、子女、父母，或者公证遗嘱指定的继承人、受遗赠人。

2. 所需材料：

• 死亡证明等能够证明存款人已身故的材料。
• 申请人为第一顺位继承人的，需提供居民户口簿、结婚证、出生证明等亲属关系证明材料；若为公证遗嘱指定的继承人或受遗赠人，则需提供已故存款人的公证遗嘱。
• 申请人的有效身份证明文件。
• 申请人亲笔签名的承诺书，承诺所提交材料的真实性及承担相应法律责任。

3. 办理流程：

• 申请人携带上述材料前往已故存款人开户的银行业金融机构营业场所。
• 银行对申请人提交的材料进行必要审查，确认符合业务办理条件后，可依申请人申请办理存款提取或非交易过户（如因证券停牌、金融产品未到期等客观原因无法直接提取）。
• 业务办理完成后，若已故存款人资金账户无余额，银行应根据规定注销相关账户。

二、非小额存款或特殊情况下的继承流程

对于超过5万元的小额存款限制，或者涉及更复杂的继承情况（如存在多个继承人、遗产分配纠纷等），则可能需要遵循更传统的继承程序：

1. 确定继承人：

• 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，确定已故存款人的合法继承人。

2. 办理继承权公证：

• 所有继承人需共同前往公证处办理继承权公证，明确各自的继承份额。

3. 银行办理过户或支付手续：

• 继承人凭继承公证书、死亡证明、身份证明等材料，前往银行办理存款的过户或支付手续。

三、注意事项

• 信息真实准确：申请人应确保所提交的所有材料真实、准确、完整，否则可能承担法律责任。
• 保护个人信息：在查询已故存款人银行账户交易明细时，应遵守相关法律法规，保护个人隐私。
• 及时沟通：若在继承过程中遇到任何问题或纠纷，建议及时与银行、公证处或法律专业人士沟通，寻求专业帮助。

希望以上信息能够对您有所帮助。如果您在办理过程中遇到任何具体问题或需要进一步的法律咨询，请随时告知。