核心结论：私立学校辞退后勤员工时，赔偿标准需根据辞退原因、劳动合同约定及相关法律规定综合确定，具体包括经济补偿金、赔偿金及工资、补贴、绩效的结算。以下是详细分析：

1. 辞退原因决定赔偿性质

• 合法辞退（如员工严重违纪、不能胜任工作等）：
  学校无需支付赔偿金，但需结清工资、岗位补贴及绩效（按实际工作月份计算）。若劳动合同或规章制度明确绩效发放条件（如需考核合格），学校可按约定执行。
• 违法辞退（如无合法理由、未提前通知等）：
  学校需支付赔偿金，标准为经济补偿金的2倍。经济补偿金按工作年限计算，每满1年支付1个月工资；6个月以上不满1年的，按1年计算；不满6个月的，支付半个月工资。
  示例：员工工作3年，月工资（含基本工资+补贴+绩效平均值）5000元，违法辞退赔偿金为5000×3×2=3万元。

2. 工资、补贴及绩效的结算

• 基本工资与岗位补贴：
  学校必须全额支付辞退前的应发工资及补贴，不得克扣。若未支付，员工可要求补发。
• 绩效工资：
  需根据劳动合同或学校规章制度判断。若绩效与工作量、考核结果挂钩，且员工已完成对应工作，学校应支付；若绩效属于奖金性质且未达成发放条件，学校可不予支付。

3. 特殊情形处理

• 未签劳动合同：
  员工可主张自用工次月起至辞退日的双倍工资差额（最长11个月），同时按工作年限主张经济补偿金或赔偿金。
• 未缴纳社保：
  员工可要求学校补缴社保，并可能以此为由被迫解除劳动合同，主张经济补偿金。

4. 操作建议

• 收集证据：保留劳动合同、工资条、考勤记录、辞退通知等材料。
• 协商或投诉：优先与学校协商；协商不成，可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁。
• 注意时效：劳动仲裁时效为1年，自知道或应当知道权利被侵害之日起计算。

提示：赔偿标准需结合具体案情，如学校规章制度是否合法、辞退程序是否合规等。若有疑问，可直接向我咨询，我会根据您提供的情况进一步分析。