被打赔偿后，若存在新损失或首次赔偿不合理，一般还能再次赔偿；若首次赔偿合理且无新损失，则通常不能再赔偿。以下是对此问题的详细分析：
一、首次赔偿合理且无新损失的情况
和解协议的效力：
- 若首次赔偿是基于双方自愿达成的和解协议，且该协议对赔偿事项有明确约定，同时不存在欺诈、胁迫、重大误解等可撤销情形，那么该和解协议通常具有合同效力，双方应按照协议约定执行。
- 在这种情况下，若没有新的损失出现，一般不能再就相同项目要求赔偿。
赔偿协议的一次性解决：
- 若赔偿协议中明确约定了一次性解决纠纷，并放弃了后续再主张赔偿的权利，那么在没有新损失出现的情况下，也不能再主张赔偿。
二、存在新损失或首次赔偿不合理的情况
新损失的出现：
- 若之后发现因被打出现了新的损失，如之前未察觉的内伤引发了新的治疗费用，且这些新损失与被打行为有因果关系，那么可以就新损失向打人者再次索赔。
- 例如，之前仅就表面的伤势进行了赔偿，但后来发现因被打导致了更严重的内伤，需要进一步的治疗，那么就可以就这部分新产生的医疗费用再次索赔。
首次赔偿不合理：
- 若首次赔偿不合理，低于法定标准，且存在显失公平等法定情形，那么可以通过法律途径要求增加赔偿。
- 例如，首次赔偿时未充分考虑受害者的实际损失，如误工费、护理费等，导致赔偿金额明显低于法定标准，那么受害者就有权要求增加赔偿。
三、头疼作为新损失的情况
- 若您在被打后头疼不已，且这种头疼与被打行为有因果关系（如被打导致头部受伤进而引发头疼），同时之前未就头疼进行过赔偿，那么您可以就头疼这一新损失向打人者再次索赔。
- 但若头疼并非由被打行为直接导致，或者之前已经就头疼进行了赔偿，那么一般不能再就头疼问题再次索赔。
建议：
- 在处理此类问题时，建议您首先保存好相关证据，如医疗记录、诊断证明等，以便在需要时证明您的损失。
- 若您认为首次赔偿不合理或存在新损失，可以及时咨询我，通过法律途径来维护自己的合法权益。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。