醉酒骂对方，是否需要公开道歉，取决于骂人行为是否构成对对方人格权的侵害以及侵害的严重程度。以下从不同角度进行分析：

一、构成人格权侵害的情况

1. 名誉权侵害：

   • 如果醉酒骂人的行为导致对方的社会评价降低，比如公开场合辱骂、散布虚假信息等，可能构成对对方名誉权的侵害。
   • 法律后果：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人名誉权的，应当承担侵权责任，包括停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉等。在这种情况下，公开道歉可能是必要的法律责任之一。

2. 隐私权或个人信息保护侵害：

   • 如果醉酒骂人的过程中涉及泄露对方的隐私信息或个人信息，可能构成对对方隐私权或个人信息保护的侵害。
   • 法律后果：同样，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人隐私权或个人信息的，也应当承担相应的侵权责任，包括赔礼道歉等。

二、不构成人格权侵害或情节轻微的情况

1. 未造成实际损害：

   • 如果醉酒骂人的行为并未导致对方的社会评价降低，也没有泄露对方的隐私信息或个人信息，且未造成其他实际损害，可能不构成对对方人格权的侵害。
   • 法律后果：在这种情况下，虽然骂人行为可能不道德，但法律上可能不要求公开道歉。然而，从道德和社会公序良俗的角度出发，道歉仍然是值得提倡的行为。

2. 情节轻微且已和解：

   • 如果醉酒骂人的行为情节轻微，且双方已经通过协商、调解等方式达成和解，对方表示不再追究责任，那么公开道歉可能不是必须的。
   • 法律后果：在这种情况下，法律尊重双方的自愿和解，不强制要求公开道歉。但为了避免类似纠纷的再次发生，建议双方还是能够友好沟通，表达歉意和诚意。

三、建议与注意事项

1. 及时沟通与道歉：

   • 无论醉酒骂人的行为是否构成对对方人格权的侵害，及时与对方沟通并表达歉意都是值得提倡的行为。这有助于缓解紧张关系，避免纠纷的进一步升级。

2. 尊重法律与道德：

   • 在日常生活中，我们应该尊重他人的权利和尊严，遵守法律法规和道德规范。醉酒骂人不仅可能违反法律，还可能损害自己的形象和声誉。

3. 寻求法律帮助：

   • 如果醉酒骂人的行为导致纠纷无法解决，或者对方坚持要求公开道歉并提起诉讼，建议及时寻求法律帮助。作为专业律师，我可以为你提供法律咨询和代理服务，帮助你妥善处理纠纷。

如果有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。