针对“醉酒骂人被揍怎么办”这一问题，以下是从法律角度给出的详细分析和建议：
一、法律责任分析
骂人者的责任：
- 醉酒骂人可能构成对他人名誉权的侵犯，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，需承担停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等民事责任。若情节严重，如公然侮辱他人，还可能面临治安管理处罚，如罚款或拘留。
- 若骂人行为升级为诽谤，且对被害人造成了严重后果，还可能触犯刑法中的诽谤罪，面临刑事责任。
打人者的责任：
- 打人行为明显侵犯了他人的人身权利，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》和《中华人民共和国刑法》的相关规定，打人者可能面临行政拘留、罚款等行政处罚，甚至构成故意伤害罪，承担刑事责任。
- 故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
二、处理流程建议
确保安全并报警：
- 如果情况允许，应尽快离开冲突现场，避免进一步的伤害。
- 立即向当地公安机关报案，警方将依法调查处理，并根据事实情况作出相应裁决。
配合警方调查与验伤：
- 在警方询问时，应如实陈述事件经过，包括自己醉酒骂人的行为以及对方打人的事实。
- 及时前往医院进行检查和治疗，并保留相关医疗记录。如有需要，可申请法医鉴定，以确定伤势程度，为后续的法律程序提供依据。
寻求法律途径解决：
- 协商调解：在警方的主持下，双方可以尝试进行协商调解。如果打人者愿意承担赔偿责任，可以就医疗费、误工费、护理费等相关费用进行协商。达成调解协议后，打人者按照协议赔偿被打者的损失，被打者对打人者表示谅解，那么对于打人者的处罚可能会相对从轻。但需注意，轻伤及以上的刑事案件属于公诉案件，即使双方达成和解，也不能免除打人者的刑事责任，不过在量刑时可以作为从轻情节予以考虑。
- 提起诉讼：如果协商不成，受害人可以向人民法院提起民事诉讼，要求打人者承担相应的民事赔偿责任。在诉讼过程中，需要提供充分的证据支持自己的主张，如医疗记录、证人证言、现场监控录像等。
三、预防与应对措施
深刻反思：
- 认识到醉酒骂人的行为是不恰当的，不仅可能引发冲突，还可能导致自己受伤。应反思自己的行为，并努力改正。
采取预防措施：
- 今后在饮酒时要适量，避免过度饮酒导致行为失控。
- 学会控制自己的情绪，以和平、理性的方式解决问题，避免与他人发生冲突。
增强法律意识：
- 了解什么是合法行为，什么是违法行为，有助于在日常生活中更好地遵守法律，保护自己和他人的权益。
- 在遇到类似情况时，能够迅速判断并采取正确的应对措施。
四、特殊情况说明
- 如果打人行为构成犯罪，且受害人同意调解并出具谅解书，这可以作为量刑时的从轻情节，但并不能完全免除打人者的刑事责任。
- 如果骂人行为也构成犯罪（如诽谤罪），且情节严重，骂人者同样需要承担刑事责任。
综上所述，醉酒骂人被揍是一种不愉快的情况，但通过及时报警、寻求医疗救助、收集证据、配合调查以及参与协商与调解等步骤，我们可以有效地处理这种情况，并维护自己和他人的合法权益。同时，加强自我约束和管理，避免冲突，是预防类似事件再次发生的关键。如有任何具体的法律问题或需要更详细的解答，请直接向我咨询。