行贿合同制工作人员在特定条件下可以构成行贿罪。以下是对此问题的详细分析：

一. 行贿罪的构成

1. 一般主体要求：行贿罪的主体为一般主体，即达到刑事责任年龄，具备刑事责任能力的自然人。合同制员工作为与用人单位签订劳动合同的劳动者，同样具有完全民事行为能力，能够对自己的行为负责。
2. 行贿对象：行贿罪的对象可以是国家工作人员，也可以是公司、企业或其他单位的工作人员。若合同制工作人员在国有公司、企业、事业单位、人民团体中从事公务，或受国家机关、国有单位委派到非国有单位从事公务，则属于国家工作人员范畴，对其行贿可能构成行贿罪。若合同制工作人员不具有国家工作人员身份，但在公司、企业或其他单位中从事一定职务，对其行贿也可能构成对非国家工作人员行贿罪。
3. 行贿目的与行为：行贿罪要求行为人出于谋取不正当利益的目的，给予他人财物。若行贿人为了获取非法利益，如通过给予合同制工作人员财物以换取业务竞争中的优势或获取其他不正当利益，且行贿行为及严重程度达到法律定罪标准，则可能构成行贿罪。

二. 法律依据

• 《中华人民共和国刑法》第一百六十四条：“为谋取不正当利益，给予公司、企业或者其他单位的工作人员以财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；数额巨大的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。”此条款明确规定了向非国家工作人员行贿的定罪与量刑标准。
• 《中华人民共和国刑法》第三百八十九条：“为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的，是行贿罪。”此条款规定了向国家工作人员行贿的定罪标准。若合同制工作人员具有国家工作人员身份，则对其行贿可能触犯此条款。

三. 结论

综上所述，行贿合同制工作人员在特定条件下可以构成行贿罪。具体是否构成行贿罪，需根据行贿人的目的、行为、行贿对象的身份以及行贿的严重程度等因素进行综合分析。若行贿行为满足行贿罪的构成要件，则行贿人将面临相应的刑事处罚。因此，我建议行贿人在进行任何商业活动或交易时，应遵守法律法规，不得通过行贿等违法手段谋取不正当利益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。