索贿的行贿人是否构成犯罪，关键在于行贿人是否因此获得了不正当利益。以下是对此问题的详细分析：

1. 若行贿人未获得不正当利益：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第三百八十九条第三款的规定，因被勒索给予国家工作人员以财物，没有获得不正当利益的，不是行贿。在这种情况下，行贿人的行为不构成行贿罪。例如，某企业主为避免被国家工作人员刁难而给予财物，但并未因此获得任何不正当利益，则该企业主的行为不属于行贿。

2. 若行贿人获得了不正当利益：

   • 若行贿人虽最初是被索贿，但最终因此获得了不正当利益（如通过不正当手段获取的项目、职位等），则其行为可能构成行贿罪。在此情况下，行贿人虽非主动行贿，但其行为已符合行贿罪的构成要件，即“为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物”。在司法实践中，法院会考虑被索贿的情节，在量刑时酌情从轻处罚。

综上所述，索贿的行贿人是否构成犯罪，需根据行贿人是否因此获得了不正当利益来判断。若未获得不正当利益，则不构成行贿罪；若获得了不正当利益，则可能构成行贿罪，但量刑时会考虑被索贿的情节。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问，我会尽力为您提供帮助。