结论：一般情况下，如果一个人杀了“大恶人”后去自首，其家人通常不会因此受到直接的法律连累，但可能面临一定的社会压力和间接影响。
一、法律责任角度
个人责任原则：
- 在法律上，每个人对自己的行为负责。如果一个人杀了人，无论被杀者是否为“大恶人”，杀人者都需要承担相应的法律责任，如故意杀人罪等。
- 家人的法律责任是独立的，不会因为家庭成员的犯罪行为而自动承担法律责任，除非家人参与了犯罪行为或提供了帮助、教唆等。
自首的影响：
- 自首是法律上的从轻或减轻处罚情节。如果杀人者主动投案自首，并如实供述自己的罪行，法院在量刑时会考虑这一情节，可能对其从轻或减轻处罚。
- 但自首并不影响对杀人者个人法律责任的认定，也不涉及对家人的法律责任追究。
二、社会影响角度
社会舆论压力：
- 尽管法律上家人不承担直接责任，但社会舆论可能对家人产生压力。人们可能会因为家庭成员的犯罪行为而对整个家庭产生负面看法。
- 这种社会舆论压力可能对家人的生活、工作和社会关系产生一定影响。
间接影响：
- 家人可能会因为家庭成员的犯罪行为而面临一些间接影响，如心理压力、经济负担（如支付律师费、赔偿费等）以及社会关系的改变。
- 但这些影响并非法律上的连累，而是社会因素导致的后果。
三、特殊情况考虑
家人参与犯罪：
- 如果家人参与了杀人行为或提供了帮助、教唆等，那么家人也需要承担相应的法律责任。
- 在这种情况下，家人会因为共同犯罪而受到法律的制裁。
经济赔偿：
- 如果杀人行为导致了被害人的死亡或其他损失，杀人者可能需要承担民事赔偿责任。
- 在某些情况下，如果杀人者没有足够的财产来支付赔偿，法院可能会考虑其家人的经济状况，但这并不意味着家人需要承担法律责任，而是基于人道主义和公平原则的考虑。
建议与提醒：
- 如果您或您的家人面临类似的法律问题，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律责任和可能的后果。
- 法律问题复杂多变，每个人的情况都可能不同。因此，在处理法律问题时，请务必根据具体情况进行具体分析，并寻求专业法律意见。
有问题可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。